ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ່ 1 ຈາກທັງ4ົດ 4: ວິທີຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຫົກຫລ່ຽມໃຫ້ຄວາມຍາວຂ້າງຄຽງທີ່ຮູ້ຈັກ
• ວິທີທີ່ 2 ຈາກທັງ4ົດ 4: ວິທີຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງເລກຫົກຫຼ່ຽມປົກກະຕິເມື່ອຮູ້ຈັກ ຄຳ ວ່າ apothem
• ວິທີທີ່ 3 ຈາກ 4: ວິທີຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ polyhedron ທີ່ມີຈຸດພິກັດ vertex ທີ່ຮູ້ຈັກ
• ວິທີທີ່ 4 ຂອງ 4: ວິທີອື່ນເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຫົກຫຼ່ຽມທີ່ບໍ່ສະໍ່າສະເີ

ຫົກຫຼ່ຽມເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ມີ 6 ດ້ານແລະ 6 ມຸມ. ຢູ່ໃນຫົກຫຼ່ຽມປົກກະຕິ, ທຸກດ້ານເທົ່າກັນ, ແລະມຸມຕ່າງ form ປະກອບເປັນສາມຫຼ່ຽມເທົ່າກັນ. ມີຫຼາຍວິທີເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຫົກຫຼ່ຽມ, ຂຶ້ນກັບວ່າເຈົ້າ ກຳ ລັງຈັດການກັບ hexagon ປົກກະຕິຫຼືບໍ່ສະໍ່າສະເີ. ໃນບົດຄວາມນີ້, ເຈົ້າຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ວິທີຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບຮ່າງນີ້.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ່ 1 ຈາກທັງ4ົດ 4: ວິທີຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຫົກຫລ່ຽມໃຫ້ຄວາມຍາວຂ້າງຄຽງທີ່ຮູ້ຈັກ

1. 1 ຂຽນສູດ. ເນື່ອງຈາກວ່າຫົກຫຼ່ຽມປົກກະຕິປະກອບດ້ວຍ 6 ຫຼ່ຽມສາມຫຼ່ຽມ, ສູດຖືກສ້າງຂຶ້ນມາຈາກສູດຄິດໄລ່ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ: ພື້ນທີ່ = (3√3 s) / 2 ບ່ອນທີ່ s ແມ່ນຄວາມຍາວດ້ານຂ້າງຂອງ hexagon ປົກກະຕິ.
2. 2 ກໍານົດຄວາມຍາວຂອງຂ້າງຫນຶ່ງ. ຖ້າເຈົ້າຮູ້ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ, ພຽງແຕ່ຂຽນມັນລົງ. ໃນກໍລະນີຂອງພວກເຮົາ, ຄວາມຍາວດ້ານຂ້າງແມ່ນ 9 ຊມ. ຖ້າບໍ່ຮູ້ຄວາມຍາວດ້ານຂ້າງ, ແຕ່ຂອບເຂດຫຼື apothem ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ (ຄວາມສູງຂອງ ໜຶ່ງ ໃນຫົກຮູບສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ, ຕັ້ງສາກກັບດ້ານຂ້າງ), ຈາກນັ້ນສາມາດພົບເຫັນຄວາມຍາວດ້ານຂ້າງໄດ້. . ນີ້ແມ່ນວິທີມັນເຮັດ:
   • ຖ້າເຈົ້າຮູ້ຂອບເຂດ, ຈາກນັ້ນແບ່ງມັນເປັນ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຄວາມຍາວດ້ານຂ້າງ. ຖ້າຕົວຢ່າງ, ຂອບເຂດແມ່ນ 54 ຊຕມ, ຈາກນັ້ນ, ຫານ 54 ດ້ວຍ 6, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 9 ຊມ, ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ.
   • ຖ້າມີພຽງແຕ່ ຄຳ ວ່າ apothem ເທົ່ານັ້ນທີ່ຮູ້, ຄວາມຍາວດ້ານຂ້າງສາມາດ ຄຳ ນວນໄດ້ໂດຍການປ່ຽນແທນ apothem ໃນສູດ a = x√3 ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຄູນຄໍາຕອບດ້ວຍ 2. ອັນນີ້ເພາະວ່າຄໍາວ່າ apothem ແມ່ນຂ້າງx√3ຂອງສາມຫຼ່ຽມມັນປະກອບດ້ວຍມຸມ 30-60-90 ອົງສາ. ຖ້າຕົວຢ່າງ, apothem ແມ່ນ10√3, ຈາກນັ້ນ x ແມ່ນ 10 ແລະຄວາມຍາວດ້ານຂ້າງຈະເປັນ 10 * 2 ຫຼື 20.
3. 3 ສຽບຄວາມຍາວຂອງຂ້າງເຂົ້າໄປໃນສູດ. ພວກເຮົາພຽງແຕ່ສຽບ 9 ໃສ່ສູດເດີມ. ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ: ພື້ນທີ່ = (3√3 x 9) / 2
4. 4 ເຮັດໃຫ້ ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າງ່າຍຂຶ້ນ. ແກ້ສົມຜົນແລະຂຽນ ຄຳ ຕອບ. ຄຳ ຕອບຄວນຊີ້ບອກເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ສີ່ຫຼ່ຽມ, ເພາະວ່າພວກເຮົາ ກຳ ລັງຈັດການກັບພື້ນທີ່. ນີ້ແມ່ນວິທີມັນເຮັດ:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 ຊມ

ວິທີທີ່ 2 ຈາກທັງ4ົດ 4: ວິທີຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງເລກຫົກຫຼ່ຽມປົກກະຕິເມື່ອຮູ້ຈັກ ຄຳ ວ່າ apothem

1. 1 ຂຽນສູດ.ພື້ນທີ່ = 1/2 x Perimeter x Apothem.
2. 2 ຂຽນ apothem ໄດ້. ສົມມຸດວ່າມັນແມ່ນປະມານ 3-5 ຊມ.
3. 3 ໃຊ້ apothem ເພື່ອຊອກຫາຂອບເຂດ. Apothema ແມ່ນຕັ້ງສາກກັບດ້ານຂ້າງຂອງ hexagon ແລະສ້າງສາມຫຼ່ຽມທີ່ມີມຸມຂອງ 30-60-90. ທັງສອງດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມດັ່ງກ່າວກົງກັບອັດຕາສ່ວນxx√3-2x, ບ່ອນທີ່ດ້ານຂ້າງຂອງກົງກັນຂ້າມກັບມຸມ 30 ອົງສາຖືກສະແດງດ້ວຍ x, ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງຍາວກົງກັນຂ້າມກັບມຸມ 60 ອົງສາແມ່ນສະແດງໂດຍ x √3, ແລະ hypotenuse ແມ່ນເປັນຕົວແທນໂດຍ 2x.
   • Apothem ແມ່ນດ້ານທີ່ສະແດງໂດຍx√3. ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາທົດແທນ apothem ໃນສູດ a = x√3 ແລະພວກເຮົາຕັດສິນໃຈ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າຄວາມຍາວຂອງ apothem ແມ່ນ5√3, ຈາກນັ້ນພວກເຮົາປ່ຽນຕົວເລກນີ້ເຂົ້າໄປໃນສູດແລະໄດ້ປະມານ 5 cm3 cm = x√3, ຫຼື x = 5 cm.
   • ການແກ້ໄຂຜ່ານ x, ພວກເຮົາພົບຄວາມຍາວຂອງຂ້າງສັ້ນຂອງສາມຫຼ່ຽມໃຫ້ເປັນ 5 ຊມ, ຄວາມຍາວນີ້ແມ່ນເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງຄວາມຍາວຂອງດ້ານຂ້າງຂອງຫົກຫຼ່ຽມ. ການຄູນ 5 ດ້ວຍ 2, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 10 ຊມ, ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ.
   • ໂດຍໄດ້ຄິດໄລ່ວ່າຄວາມຍາວຂອງຂ້າງແມ່ນ 10, ພວກເຮົາຄູນຈໍານວນນີ້ດ້ວຍ 6 ແລະເອົາຂອບຂອງຫົກຫລ່ຽມ. 10 cm x 6 = 60 cm.
4. 4 ສຽບຂໍ້ມູນທີ່ຮູ້ຈັກທັງintoົດໃສ່ໃນສູດ. ສ່ວນທີ່ຍາກທີ່ສຸດແມ່ນຊອກຫາຂອບເຂດ. ດຽວນີ້ເຈົ້າພຽງແຕ່ຕ້ອງການປ່ຽນແທນ apothem ແລະຂອບເຂດໃນສູດແລະຕັດສິນໃຈວ່າ:
   • ພື້ນທີ່ = 1/2 x Perimeter x Apothem
   • ພື້ນທີ່ = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. 5 ເຮັດໃຫ້ ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າງ່າຍຂຶ້ນຈົນກວ່າເຈົ້າຈະ ກຳ ຈັດຮາກຂັ້ນສອງອອກ. ຂຽນ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍຂອງເຈົ້າໃສ່ຫົວ ໜ່ວຍ ສີ່ຫຼ່ຽມ.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3ຊມ =
   • 259.8 ຊມ

ວິທີທີ່ 3 ຈາກ 4: ວິທີຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ polyhedron ທີ່ມີຈຸດພິກັດ vertex ທີ່ຮູ້ຈັກ

1. 1 ຂຽນຈຸດປະສານງານ x ແລະ y ຂອງຈຸດສູງສຸດທັງົດ. ຖ້າເຈົ້າຮູ້ຈຸດສູງສຸດຂອງ hexagon, ຂັ້ນຕອນທໍາອິດແມ່ນການແຕ້ມຕາຕະລາງທີ່ມີສອງຖັນແລະເຈັດແຖວ. ແຕ່ລະແຖວຈະຕັ້ງຊື່ຕາມ ໜຶ່ງ ໃນຫົກຈຸດ (ຈຸດ A, ຈຸດ B, ຈຸດ C, ແລະອື່ນ on), ແຕ່ລະຖັນຈະຖືກຕັ້ງຊື່ຕາມແກນ x ຫຼື y ທີ່ສອດຄ້ອງກັບຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດຕ່າງ along ຕາມແກນເຫຼົ່ານີ້. ຂຽນຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດ A ຕາມແກນ x ແລະ y ໄປທາງຂວາຂອງຈຸດ, ຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດ B ຫາທາງຂວາຂອງຈຸດ B, ແລະອື່ນ on. ຢູ່ທາງລຸ່ມ, ປ້ອນຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດທໍາອິດຄືນໃ່. ຕົວຢ່າງ, ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາ ກຳ ລັງຈັດການກັບຈຸດຕໍ່ໄປນີ້, ໃນຮູບແບບ (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • ງ: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (ອີກເທື່ອຫນຶ່ງ): (4, 10)
2. 2 ຄູນພິກັດ x ຂອງແຕ່ລະຈຸດດ້ວຍຈຸດພິກັດ y ຂອງຈຸດຕໍ່ໄປ. ຄິດວ່າມັນເປັນແບບນີ້: ພວກເຮົາແຕ້ມເສັ້ນຂວາງແລະທາງຂວາຂອງແຕ່ລະຈຸດປະສານກັນໄປຕາມແກນ x. ໃຫ້ຂຽນຜົນໄດ້ຮັບທາງດ້ານຂວາຂອງຕາຕະລາງ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາເພີ່ມເຂົາເຈົ້າຂຶ້ນ.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 ຄູນຈຸດພິກັດ y ຂອງແຕ່ລະຈຸດດ້ວຍຈຸດພິກັດ x ຂອງຈຸດຕໍ່ໄປ. ຄິດຫາມັນດ້ວຍວິທີນີ້: ພວກເຮົາແຕ້ມເສັ້ນຂວາງແລະໄປທາງຊ້າຍຂອງແຕ່ລະຈຸດປະສານງານຕາມແກນ y. ຄູນພິກັດທັງ,ົດ, ເພີ່ມຜົນໄດ້ຮັບ.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 ຫັກເອົາຜົນບວກພິເສດທີສອງຂອງຜົນບວກພິກັດທໍາອິດ. ຫັກລົບ 221 ຈາກ 125 ຫາ -96. ດັ່ງນັ້ນຄໍາຕອບແມ່ນ 96, ພື້ນທີ່ສາມາດເປັນບວກເທົ່ານັ້ນ.
5. 5 ແບ່ງຄວາມແຕກຕ່າງອອກເປັນສອງ. ຫານ 96 ດ້ວຍ 2 ແລະເອົາພື້ນທີ່ຂອງຫົກຫຼ່ຽມທີ່ບໍ່ສະໍ່າສະເີ. ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍແມ່ນ 48 ຫົວ ໜ່ວຍ ໜ່ວຍ.

ວິທີທີ່ 4 ຂອງ 4: ວິທີອື່ນເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຫົກຫຼ່ຽມທີ່ບໍ່ສະໍ່າສະເີ

1. 1 ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຫົກຫຼ່ຽມປົກກະຕິທີ່ມີສາມຫຼ່ຽມຂາດຫາຍໄປ. ຖ້າເຈົ້າປະເຊີນ ​​ໜ້າ ກັບຫົກຫຼ່ຽມປົກກະຕິທີ່ມີ ໜຶ່ງ ຫຼືຫຼາຍສາມຫລ່ຽມຂາດໄປ, ກ່ອນອື່ນyouົດເຈົ້າຕ້ອງຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງມັນ, ຄືກັບວ່າມັນທັງົດ. ຈາກນັ້ນເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ "ຂາດ" ແລະຫັກມັນອອກຈາກພື້ນທີ່ທັງົດ. ດັ່ງນັ້ນ, ເຈົ້າຈະໄດ້ພື້ນທີ່ຂອງຕົວເລກທີ່ມີຢູ່.
   • ຕົວຢ່າງ, ຖ້າພວກເຮົາພົບວ່າພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມປົກກະຕິແມ່ນ 60 ຊຕມ, ແລະພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມທີ່ຂາດໄປແມ່ນ 10 ຊມ, ຈາກນັ້ນ: 60 ຊຕມ - 10 ຊຕມ = 50 ຊຕມ.
   • ຖ້າມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກວ່າມີຮູບສາມຫລ່ຽມອັນນຶ່ງທີ່ຂາດຫາຍໄປຢູ່ໃນຫົກຫລ່ຽມ, ຈາກນັ້ນມັນສາມາດພົບເຫັນພື້ນທີ່ຂອງມັນໄດ້ໂດຍການຄູນພື້ນທີ່ທັງbyົດດ້ວຍ 5/6, ເພາະວ່າພວກເຮົາມີສາມຫລ່ຽມ 5 ແລະ 6. ຖ້າຂາດສາມຫຼ່ຽມສອງອັນ, ຈາກນັ້ນຄູນດ້ວຍ 4/6 (2/3) ແລະອື່ນ on.
2. 2 ແຍກຫົກຫຼ່ຽມທີ່ບໍ່ສະໍ່າສະເີອອກເປັນສາມຫຼ່ຽມ. ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມແລະເພີ່ມພວກມັນຂຶ້ນ. ມີຫຼາຍວິທີເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ຂຶ້ນກັບຂໍ້ມູນທີ່ມີຢູ່.
3. 3 ຊອກຫາຮູບຮ່າງອັນອື່ນຢູ່ໃນເລກຖານສິບຫົກທີ່ບໍ່ສະໍ່າສະເີ: ສາມຫຼ່ຽມ, ສີ່ຫຼ່ຽມ, ສີ່ຫຼ່ຽມ. ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບຮ່າງທີ່ປະກອບເປັນຮູບ hexagon ແລະເພີ່ມພວກມັນຂຶ້ນ.
   • ປະເພດ ໜຶ່ງ ຂອງຫົກຫຼ່ຽມທີ່ບໍ່ສະconsistsໍ່າສະເconsistsີປະກອບດ້ວຍສອງຂະ ໜານ. ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງເຂົາເຈົ້າ, ພຽງແຕ່ຄູນພື້ນຖານດ້ວຍຄວາມສູງແລະຈາກນັ້ນເພີ່ມພື້ນທີ່ຂອງເຂົາເຈົ້າ.