ເນື້ອຫາ

• ຄຳ ແນະ ນຳ
• ຄຳ ເຕືອນ

ຕົວແປຖືກໃຊ້ເມື່ອຕົວເລກຖືກຄູນດ້ວຍຕົວມັນເອງ. ແທນ​ທີ່ ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$ຮຽນຮູ້ ຄຳ ສັບແລະ ຄຳ ສັບທີ່ຖືກຕ້ອງ ສຳ ລັບບັນຫາກ່ຽວກັບເລກ ກຳ ລັງ. ທ່ານມີຕົວເລກເຊັ່ນ, ເຊັ່ນ ${ displaystyle 2 ^ {3}}$ຄູນພື້ນຖານດ້ວຍຕົວມັນເອງ ຈຳ ນວນເວລາທີ່ບົ່ງບອກໂດຍເລກ ກຳ ລັງ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງໄດ້ແກ້ໄຂບັນຫາ ອຳ ນາດດ້ວຍມື, ທ່ານເລີ່ມຕົ້ນໂດຍການຂຽນ ໃໝ່ ມັນເປັນການຄູນ. ທ່ານຄູນພື້ນຖານດ້ວຍຕົວມັນເອງຈໍານວນເວລາ, ດັ່ງທີ່ໄດ້ລະບຸໄວ້ໂດຍເລກກໍາລັງ. ສະນັ້ນ, ທ່ານມີ ${ displaystyle 3 ^ {4}}$ແກ້ໄຂການສະແດງອອກ: ຄູນສອງຕົວເລກ ທຳ ອິດ ສຳ ລັບຜະລິດຕະພັນ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ກັບ ${ displaystyle 4 ^ {5}}$ຄູນ ຄຳ ຕອບຈາກຄູ່ ທຳ ອິດ (16) ໂດຍເລກຕໍ່ໄປ. ຮັກສາການຄູນເລກເພື່ອ“ ເຕີບໃຫຍ່” ຕົວເລກຂອງທ່ານ. ສືບຕໍ່ກັບຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາທະວີຄູນ 16 ດ້ວຍ 4 ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ເພື່ອວ່າ:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$ລອງໃຊ້ຕົວຢ່າງຕໍ່ໄປນີ້ແລະກວດເບິ່ງ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານດ້ວຍເຄື່ອງຄິດໄລ່.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$ໃຊ້ ຄຳ ວ່າ“ exp,”Xນ{ displaystyle x ^ {n}}ທ່ານພຽງແຕ່ສາມາດເພີ່ມຫລືຫັກເອົາຕົວເລກພະລັງງານເທົ່ານັ້ນຖ້າມັນມີຖານແລະໂຕເລກດຽວກັນ. ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງຈັດການກັບຖານແລະຕົວແປທີ່ຄ້າຍຄືກັນ, ເຊັ່ນວ່າ ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$ຄູນຕົວເລກທີ່ມີຖານດຽວກັນໂດຍການເພີ່ມຕົວເລກ. ຖ້າທ່ານມີສອງໂຕເລກທີ່ມີຖານດຽວກັນ, ເຊັ່ນວ່າ ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$ຄູນ ຈຳ ນວນທີ່ ກຳ ລັງຍົກຂຶ້ນມາໃຫ້ ກຳ ລັງອື່ນ, ເຊັ່ນວ່າ (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}ຄິດວ່າຕົວເລກລົບແມ່ນສ່ວນ ໜຶ່ງ, ຫຼືຕົວແທນຂອງ ຈຳ ນວນ. ຖ້າທ່ານບໍ່ຮູ້ວ່າສິ່ງທີ່ຕ່າງຝ່າຍຕ່າງແມ່ນຫຍັງ, ບໍ່ມີບັນຫາ. ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງຈັດການກັບອະທິບາຍລົບ, ເຊັ່ນວ່າ ${ displaystyle 3 ^ {2}$ແບ່ງສອງຕົວເລກທີ່ມີຖານດຽວກັນໂດຍການຫັກລົບກັບເລກ. ພະແນກແມ່ນກົງກັນຂ້າມກັບການຄູນ, ແລະໃນຂະນະທີ່ພວກມັນບໍ່ໄດ້ຮັບການແກ້ໄຂຢ່າງກົງກັນຂ້າມ, ພວກມັນຢູ່ທີ່ນີ້. ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງຈັດການກັບສົມຜົນ ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$ລອງໃຊ້ບາງບັນຫາໃນການປະຕິບັດເພື່ອໃຊ້ໃນການເຮັດວຽກກັບຕົວເລກພະລັງງານ. ການອອກ ກຳ ລັງກາຍຕໍ່ໄປນີ້ປະຕິບັດທຸກຢ່າງທີ່ປົກຄຸມມາຈົນເຖິງປະຈຸບັນ. ສຳ ລັບ ຄຳ ຕອບ, ເລືອກເສັ້ນທີ່ມີສ່ວນອອກ ກຳ ລັງກາຍ.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$ຮັກສາສ່ວນປະກອບພະລັງງານ, ຄື X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}ເຮັດໃຫ້ຕົວເລກເປັນຕົວເລກປົກກະຕິ ສຳ ລັບສ່ວນທີ່ປະສົມ.${ ສະແດງຮູບ x x {{frac {5} {3}}}$ທ່ານສາມາດເພີ່ມ, ຫັກອອກ, ແລະຄູນສ່ວນປະກອບໃນຮູບແບບຂອງຕົວເລກພະລັງງານ - ຄືກັບທີ່ທ່ານມັກ. ມັນຈະງ່າຍກວ່າທີ່ຈະເພີ່ມຫຼືຫັກລົບກັບເລກກ່ອນທີ່ຈະແກ້ໄຂຫຼືປ່ຽນໃຫ້ເປັນຕົວເລກຮາກຮຽບຮ້ອຍ. ຖ້າພື້ນຖານແມ່ນຄືກັນແລະຕົວເລກແມ່ນຄືກັນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານພຽງແຕ່ສາມາດເພີ່ມແລະຫັກເອົາພວກມັນໄດ້. ຖ້າພຽງແຕ່ພື້ນຖານເທົ່າກັນ, ທ່ານສາມາດທະວີຄູນແລະແບ່ງສ່ວນອອກຕາມປົກກະຕິໄດ້, ຕາບໃດທີ່ທ່ານ ຄຳ ນຶງເຖິງວິທີທີ່ທ່ານເພີ່ມແລະຫັກອອກແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ. ຕົວ​ຢ່າງ:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    ຄຳ ແນະ ນຳ

    • ເຄື່ອງຄິດໄລ່ສ່ວນໃຫຍ່ມີປຸ່ມອັດຕະໂນມັດ - ກົດປຸ່ມຫຼັງຈາກເຂົ້າໄປໃນຖານ - ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາເລກພະລັງງານ. ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວສິ່ງນີ້ເບິ່ງຄືວ່າເປັນ ^ ຫຼື x ^ y.
    • "ລຽບງ່າຍ" ໃນວິທີທາງຄະນິດສາດ ເຮັດການ ດຳ ເນີນງານທີ່ ຈຳ ເປັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮູບແບບ ສຳ ນວນທີ່ລຽບງ່າຍທີ່ສຸດໃນ ຄຳ ຖາມ.
    • 1 ແມ່ນອົງປະກອບຕົວຕົນຂອງຕົວແປ. ນັ້ນ ໝາຍ ຄວາມວ່າຕົວເລກຕົວຈິງໃດ ໜຶ່ງ ຫາພະລັງງານ 1 (ເຖິງ ອຳ ນາດ ທຳ ອິດ) ແມ່ນຕົວເລກຕົວມັນເອງ, ຕົວຢ່າງ: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4. }$ ມັນຍັງຖືວ່າ 1 ແມ່ນອົງປະກອບທີ່ເປັນຕົວຕົນຂອງການຄູນ (1 ເປັນຕົວຄູນ, ເຊັ່ນວ່າ ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), ແລະຂອງພະແນກ (1 ເປັນເງິນປັນຜົນ, ຄື ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • ພື້ນຖານສູນເຖິງສູນ (0) ບໍ່ໄດ້ຖືກ ກຳ ນົດ (ພາສາອັງກິດ: dne, ບໍ່ມີ). ຄອມພິວເຕີ້ຫລືເຄື່ອງຄິດໄລ່ຫຼັງຈາກນັ້ນໃຫ້ "ຂໍ້ຜິດພາດ" ເປັນຜົນ. ຈົ່ງຈື່ໄວ້ວ່າຕົວເລກໃດໆທີ່ບໍ່ແມ່ນສູນ, ເຖິງພະລັງງານຂອງ 0, ສະເຫມີເທົ່າກັບ 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1. }$
    • ຍົກຕົວຢ່າງ, ຄະນິດສາດທີ່ສູງກວ່າ ສຳ ລັບຕົວເລກຈິນຕະນາການແມ່ນ, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, ທີ່ ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ບໍ່ມີເຫດຜົນ, ຄົງທີ່ຄົງທີ່ເທົ່າກັບ 2.71828 ... , ແລະ a ແມ່ນຄົງທີ່ທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນ. ຫຼັກຖານສະແດງສາມາດພົບໄດ້ໃນປື້ມສ່ວນໃຫຍ່ກ່ຽວກັບຄະນິດສາດທີ່ສູງກວ່າ.

    ຄຳ ເຕືອນ

    • ການເພີ່ມຂື້ນແບບເລັ່ງລັດເຮັດໃຫ້ຜະລິດຕະພັນເພີ່ມຂື້ນໄວແລະໄວ, ດັ່ງນັ້ນ ຄຳ ຕອບອາດເບິ່ງຄືວ່າຜິດ, ເມື່ອຖືກຕ້ອງ. (ກວດເບິ່ງສິ່ງນີ້ໂດຍການ ກຳ ນົດເສັ້ນສະແດງຜົນທີ່ໃຊ້ ສຳ ລັບຕົວຢ່າງເຊັ່ນ: 2, ຖ້າ x ມີຊຸດຂອງຄ່າທີ່ແຕກຕ່າງກັນ).