ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 2: ອ່ານຕັດທອນລາຍຈ່າຍຂອງກາຟ
• ຄຳ ເຕືອນ

ປະຊາຊົນສ່ວນໃຫຍ່ແມ່ນຄຸ້ນເຄີຍກັບການອ່ານຕົວເລກຢູ່ໃນສາຍ ໝາຍ ເລກຫຼືອ່ານຂໍ້ມູນຈາກກາຟ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຂະ ໜາດ ມາດຕະຖານແມ່ນບໍ່ມີປະໂຫຍດພາຍໃຕ້ສະພາບການບາງຢ່າງ. ຖ້າຂໍ້ມູນ ກຳ ລັງເຕີບໃຫຍ່ຫລືຫລຸດລົງເລກ ກຳ ລັງ, ທ່ານຕ້ອງໃຊ້ສິ່ງທີ່ເອີ້ນວ່າຂະ ໜາດ logarithmic. ຕົວຢ່າງເສັ້ນສະແດງຂອງ ຈຳ ນວນເບີເກີຂອງ McDonald ທີ່ຂາຍໃນຊ່ວງເວລາຈະເລີ່ມຕົ້ນທີ່ 1 ລ້ານໃນປີ 1955; ກ່ວາ 5 ລ້ານພຽງແຕ່ປີຕໍ່ມາ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ 400 ລ້ານ, 1 ພັນລ້ານ (ໃນເວລາບໍ່ຮອດ 10 ປີ) ແລະເຖິງ 80 ພັນລ້ານໃນປີ 1990. ຂໍ້ມູນນີ້ຈະຫຼາຍເກີນໄປ ສຳ ລັບເສັ້ນສະແດງມາດຕະຖານ, ແຕ່ສາມາດເປັນຕົວແທນໄດ້ງ່າຍໃນລະດັບ logarithmic. ໃຫ້ສັງເກດວ່າຂະ ໜາດ logarithmic ມີລະບົບທີ່ແຕກຕ່າງກັນ ສຳ ລັບການເປັນຕົວແທນຂອງຕົວເລກ, ເຊິ່ງບໍ່ໄດ້ມີລະດັບເທົ່າທຽມກັນໃນລະດັບມາດຕະຖານ. ໂດຍການຮູ້ວິທີການອ່ານຂະ ໜາດ logarithmic, ທ່ານສາມາດອ່ານຂໍ້ມູນໄດ້ຢ່າງມີປະສິດຕິພາບແລະສະແດງເປັນຮູບພາບ.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 2: ອ່ານຕັດທອນລາຍຈ່າຍຂອງກາຟ

1. ກຳ ນົດວ່າ ໜຶ່ງ ຫຼືທັງສອງແກນໃຊ້ຂະ ໜາດ ທ່ອນ. ຕາຕະລາງທີ່ສະແດງຂໍ້ມູນທີ່ເຕີບໃຫຍ່ຢ່າງໄວວາສາມາດໃຊ້ແກນທີ່ມີຂະ ໜາດ ທ່ອນ ໜຶ່ງ ຫລືສອງທ່ອນ. ຄວາມແຕກຕ່າງບໍ່ວ່າທັງສອງ x ແລະ y ໃຊ້ເກຍ logarithmic, ຫຼືພຽງແຕ່ ໜຶ່ງ ເສັ້ນ. ທາງເລືອກແມ່ນຂື້ນກັບວ່າທ່ານຕ້ອງການສະແດງລາຍລະອຽດເທົ່າໃດກຣາຟ. ຖ້າຕົວເລກຢູ່ໃນແກນ ໜຶ່ງ ຫຼືອີກແກນ ໜຶ່ງ ກຳ ລັງຈະເລີນເຕີບໂຕຫລືຫຼຸດລົງເລກ ກຳ ລັງ, ທ່ານອາດຈະຕ້ອງການໃຊ້ຂະ ໜາດ logarithmic ສຳ ລັບແກນນັ້ນ.
   • ຂະ ໜາດ logarithmic (ຫຼືພຽງແຕ່ "log") ມີເສັ້ນຕາຂ່າຍໄຟຟ້າບໍ່ປົກກະຕິ. ຂະ ໜາດ ມາດຕະຖານໄດ້ເຮັດໃຫ້ສາຍຕາຂ່າຍໄຟຟ້າມີຄວາມເທົ່າທຽມກັນ. ບາງຂໍ້ມູນຄວນຖືກແຕ້ມໃສ່ເຈ້ຍມາດຕະຖານ, ບາງອັນໃນຕາຕະລາງເຄິ່ງທ່ອນໄມ້, ແລະບາງຂໍ້ມູນໃນຕາຕະລາງ log log.
   • ຕົວຢ່າງ: ກາຟຂອງ ${ displaystyle y = { sqrt {x}}}$ອ່ານຂະ ໜາດ ຂອງການຈັດປະເພດຕົ້ນຕໍ. ໃນຕາຕະລາງຂະ ໜາດ logarithmic, ເຄື່ອງ ໝາຍ ທີ່ມີຄວາມ ໝາຍ ເທົ່າທຽມກັນເປັນຕົວແທນໃຫ້ແກ່ ອຳ ນາດຂອງຖານທີ່ທ່ານ ກຳ ລັງເຮັດວຽກກັບ. ຂໍ້ມູນບັນທຶກມາດຕະຖານໃຊ້ທັງຖານ 10 ຫລືທ່ອນ ທຳ ມະຊາດກັບ ${ displaystyle e}$ໃຫ້ສັງເກດວ່າໄລຍະຫ່າງນ້ອຍໆບໍ່ໄດ້ຖືກວາງໄວ້ເທົ່າກັນ. ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງໃຊ້ເຈ້ຍເສັ້ນສະແດງ logarithmic, ທ່ານຈະສັງເກດເຫັນວ່າໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງອຸປະກອນຕົ້ນຕໍແມ່ນບໍ່ມີຊ່ອງຫວ່າງເທົ່າກັນ. ນັ້ນແມ່ນຕົວຢ່າງ, ເຄື່ອງ ໝາຍ ສຳ ລັບ 20 ຕົວຈິງຈະຖືກວາງໄວ້ປະມານ 1/3 ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງ 10 ເຖິງ 100.
     • ໄລຍະຫ່າງເລັກໆນ້ອຍໆແມ່ນຂື້ນກັບ logarithm ຂອງແຕ່ລະເລກ. ສະນັ້ນຖ້າ 10 ຖືກສະແດງເປັນເຄື່ອງ ໝາຍ ສຳ ຄັນ ທຳ ອິດໃນລະດັບແລະ 100 ເປັນອັນດັບສອງ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຕົວເລກອື່ນໆກໍ່ຢູ່ໃນລະຫວ່າງດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
       • ${ logstyle log (10) = 1}$ກຳ ນົດຊະນິດຂອງຂະ ໜາດ ທີ່ທ່ານຕ້ອງການໃຊ້. ສຳ ລັບ ຄຳ ອະທິບາຍຂ້າງລຸ່ມນີ້, ຈຸດສຸມແມ່ນຢູ່ໃນເສັ້ນສະແດງເຄິ່ງທ່ອນ, ໂດຍໃຊ້ມາດຕະຖານ ສຳ ລັບແກນ x ແລະຂະ ໜາດ ທ່ອນ ສຳ ລັບແກນ y. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ທ່ານອາດຈະຕ້ອງການປ່ຽນແປງສິ່ງເຫຼົ່ານີ້ໂດຍອີງຕາມວິທີທີ່ທ່ານຕ້ອງການເບິ່ງຂໍ້ມູນ. ການປີ້ນກັບກັນເຮັດໃຫ້ເສັ້ນສະແດງປ່ຽນເປັນເກົ້າສິບອົງສາແລະສາມາດເຮັດໃຫ້ຂໍ້ມູນງ່າຍຂື້ນໃນການຕີຄວາມ ໝາຍ ໃນທິດທາງ ໜຶ່ງ ຫຼືອີກຂ້າງ ໜຶ່ງ. ນອກຈາກນັ້ນ, ທ່ານອາດຈະສາມາດໃຊ້ຂະ ໜາດ ທ່ອນເພື່ອເຜີຍແຜ່ຄຸນຄ່າຂອງຂໍ້ມູນທີ່ແນ່ນອນແລະເຮັດໃຫ້ລາຍລະອຽດຂອງມັນເບິ່ງເຫັນໄດ້ຊັດເຈນ.
       • ໝາຍ ຂະ ໜາດ ຂອງແກນ x. ແກນ x ແມ່ນຕົວແປທີ່ເປັນເອກະລາດ. ຕົວແປທີ່ເປັນເອກະລາດແມ່ນຕົວແປທີ່ທ່ານຄວບຄຸມໂດຍທົ່ວໄປໃນການວັດແທກຫຼືທົດລອງ. ຕົວແປທີ່ເປັນເອກະລາດບໍ່ໄດ້ຮັບຜົນກະທົບຈາກຕົວແປອື່ນໆໃນການສຶກສາ. ບາງຕົວຢ່າງຂອງຕົວແປທີ່ເປັນເອກະລາດແມ່ນ:
         • ວັນທີ
         • ເວລາ
         • ອາຍຸ
         • ໃຫ້ຢາປິ່ນປົວ
       • ກຳ ນົດວ່າທ່ານຕ້ອງການຂະ ໜາດ logarithmic ສຳ ລັບແກນ y. ທ່ານຈະໃຊ້ຂະ ໜາດ logarithmic ເພື່ອວາງແຜນຂໍ້ມູນທີ່ມີການປ່ຽນແປງຢ່າງໄວວາ. ຕາຕະລາງມາດຕະຖານແມ່ນມີປະໂຫຍດ ສຳ ລັບຂໍ້ມູນທີ່ ກຳ ລັງຈະເລີນເຕີບໂຕຫຼືຫຼຸດລົງຕາມຮູບແບບເສັ້ນ. ເສັ້ນສະແດງ logarithmic ແມ່ນ ສຳ ລັບຂໍ້ມູນທີ່ມີການປ່ຽນແປງແບບເລັ່ງລັດ. ຕົວຢ່າງຂອງຂໍ້ມູນດັ່ງກ່າວແມ່ນ:
         • ການເຕີບໃຫຍ່ຂອງປະຊາກອນ
         • ການບໍລິໂພກ
         • ຄວາມສົນໃຈປະສົມ
       • ໃສ່ປ້າຍຂະ ໜາດ logarithmic. ທົບທວນຂໍ້ມູນຂອງທ່ານແລະຕັດສິນໃຈເຮັດແນວໃດໃນການ ໝາຍ ແກນ y. ຖ້າຂໍ້ມູນຂອງທ່ານພຽງແຕ່ວັດແທກຕົວເລກພາຍໃນຫຼາຍລ້ານແລະຫຼາຍຕື້, ຕົວຢ່າງ, ທ່ານອາດຈະບໍ່ຕ້ອງການເລີ່ມຕົ້ນກຣາຟຈາກສູນ. ທ່ານສາມາດຕິດປ້າຍວົງຈອນຕ່ ຳ ສຸດໃນຕາຕະລາງດັ່ງ ${ displaystyle 10 ^ {6}}$ຊອກຫາ ຕຳ ແໜ່ງ ເທິງແກນ x ສຳ ລັບຈຸດຂໍ້ມູນ. ເພື່ອ ກຳ ນົດຈຸດຂໍ້ມູນ ທຳ ອິດ (ຫຼືໃດ ໜຶ່ງ), ເລີ່ມຕົ້ນໂດຍຊອກຫາ ຕຳ ແໜ່ງ ຂອງມັນຢູ່ໃນແກນ x. ນີ້ສາມາດເປັນຂະ ໜາດ ທີ່ຂື້ນຂື້ນເຊັ່ນ: ສາຍ ໝາຍ ເລກປົກກະຕິ 1, 2, 3, ແລະອື່ນໆມັນອາດຈະເປັນຂະ ໜາດ ຂອງປ້າຍທີ່ທ່ານ ກຳ ນົດໄວ້, ເຊັ່ນວ່າວັນທີຫລືເດືອນຂອງປີທີ່ທ່ານປະຕິບັດການວັດແທກບາງຢ່າງ.
       • ຊອກຫາ ຕຳ ແໜ່ງ ຕາມແກນ logarithmic y. ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຊອກຫາ ຕຳ ແໜ່ງ ທີ່ສອດຄ້ອງກັນຕາມແກນ y ສຳ ລັບຂໍ້ມູນທີ່ທ່ານຕ້ອງການວາງແຜນ. ຈືຂໍ້ມູນການ, ນັບຕັ້ງແຕ່ທ່ານກໍາລັງເຮັດວຽກກັບຂະຫນາດ logarithmic, ເຄື່ອງຫມາຍທີ່ສໍາຄັນແມ່ນອໍານາດຂອງ 10 ແລະເຄື່ອງຫມາຍຂະຫນາດນ້ອຍລະຫວ່າງພວກມັນແມ່ນພາກສ່ວນຍ່ອຍ. ຕົວຢ່າງ: ລະຫວ່າງ ${ displaystyle 10 ^ {6}}$ສືບຕໍ່ດ້ວຍຂໍ້ມູນທັງ ໝົດ. ສືບຕໍ່ເຮັດຊ້ ຳ ບາດກ້າວທີ່ຜ່ານມາ ສຳ ລັບຂໍ້ມູນທັງ ໝົດ ທີ່ທ່ານຕ້ອງການສ້າງຕາຕະລາງ. ສຳ ລັບແຕ່ລະຈຸດຂໍ້ມູນ, ໃຫ້ຊອກຫາ ຕຳ ແໜ່ງ ຂອງມັນຕາມເສັ້ນແກນ x ກ່ອນ, ແລະຈາກນັ້ນຊອກຫາ ຕຳ ແໜ່ງ ທີ່ສອດຄ້ອງກັນຕາມຂະ ໜາດ logarithmic ຂອງແກນ y.

ຄຳ ເຕືອນ

• ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງອ່ານຂໍ້ມູນຈາກລະບົບ logarithmic, ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າທ່ານຮູ້ວ່າພື້ນຖານໃດທີ່ໃຊ້ ສຳ ລັບ logarithm. ຂໍ້ມູນທີ່ຖືກວັດແທກໃນຖານ 10 ຈະແຕກຕ່າງກັນຫຼາຍຈາກຂໍ້ມູນທີ່ຖືກວັດແທກໃນລະດັບທ່ອນໄມ້ ທຳ ມະຊາດກັບຖານ e.