ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 3: ວຽກ ທຳ ອິດ ທຳ ອິດ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ການຄິດໄລ່ມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້ ສຳ ລັບຜົນສະເພາະ
• ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 3: ເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດ
• ຄຳ ແນະ ນຳ
• ຄວາມ ຈຳ ເປັນ

ມູນຄ່າຄວາມຄາດຫວັງແມ່ນ ຄຳ ສັບສະຖິຕິ, ແລະແນວຄິດທີ່ໃຊ້ໃນການຕັດສິນໃຈວ່າການກະ ທຳ ຈະເປັນປະໂຫຍດຫຼືເປັນອັນຕະລາຍແນວໃດ. ເພື່ອຄິດໄລ່ມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້, ມັນ ຈຳ ເປັນຕ້ອງມີຄວາມເຂົ້າໃຈດີກ່ຽວກັບແຕ່ລະຜົນໄດ້ຮັບໃນສະຖານະການໃດ ໜຶ່ງ ແລະຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ, ຫຼືຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຜົນໄດ້ຮັບສະເພາະໃດ ໜຶ່ງ ຈະເກີດຂື້ນ. ຂັ້ນຕອນຂ້າງລຸ່ມນີ້ສະ ເໜີ ບາງບົດຝຶກຫັດຕົວຢ່າງເພື່ອຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດຂອງມູນຄ່າຄວາມຄາດຫວັງ.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 3: ວຽກ ທຳ ອິດ ທຳ ອິດ

1. ອ່ານ ຄຳ ຖະແຫຼງການ. ກ່ອນທີ່ທ່ານຈະເລີ່ມຄິດກ່ຽວກັບຜົນໄດ້ຮັບແລະຄວາມເປັນໄປໄດ້ທັງ ໝົດ, ມັນເປັນສິ່ງ ສຳ ຄັນທີ່ທ່ານຕ້ອງເຂົ້າໃຈບັນຫາ. ຍົກຕົວຢ່າງເກມ dice ທີ່ມີລາຄາ€ 10 ຕໍ່ເກມ. ການເສຍຊີວິດ hex ແມ່ນໄດ້ຖືກມ້ວນຄັ້ງດຽວແລະການຊະນະຂອງທ່ານແມ່ນຂຶ້ນກັບ ຈຳ ນວນທີ່ທ່ານມ້ວນ. ຖ້າເລກ 6 ຖືກເລື່ອນ, ທ່ານຈະຊະນະ€ 30; a 5 ມີລາຍໄດ້€ 20; ຕົວເລກອື່ນໆບໍ່ໄດ້ໃຫ້ຜົນຫຍັງເລີຍ.
2. ຂຽນທຸກຜົນໄດ້ຮັບທີ່ເປັນໄປໄດ້. ມັນຊ່ວຍໃນການລະບຸຜົນໄດ້ຮັບທີ່ເປັນໄປໄດ້ທັງ ໝົດ ໃນສະຖານະການໃດ ໜຶ່ງ. ໃນຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ມີ 6 ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ເປັນໄປໄດ້. ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນ: (1) ມ້ວນ 1 ແລະທ່ານສູນເສຍ $ 10, (2) ມ້ວນ 2 ແລະທ່ານສູນເສຍ $ 10, (3) ມ້ວນ 3 ແລະທ່ານສູນເສຍ $ 10, (4) ມ້ວນ 4 ແລະທ່ານສູນເສຍ $ 10 , (5) ມ້ວນ 5 ແລະຊະນະ 10 ໂດລາ, (6) ມ້ວນ 6 ແລະ win 20 ໂດລາ.
   • ໃຫ້ສັງເກດວ່າແຕ່ລະຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ€ 10 ຫນ້ອຍກ່ວາທີ່ໄດ້ອະທິບາຍຂ້າງເທິງ, ຍ້ອນວ່າທ່ານຈະຕ້ອງຈ່າຍ€ 10 ຕໍ່ເກມກ່ອນ, ໂດຍບໍ່ສົນເລື່ອງຂອງຜົນໄດ້ຮັບ.
3. ກຳ ນົດຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງແຕ່ລະຜົນໄດ້ຮັບ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງ 6 ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນຄືກັນ. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຕົວເລກແບບສຸ່ມຈະຖືກມ້ວນເປັນ 1 ໃນ 6. ເພື່ອເຮັດໃຫ້ງ່າຍຂື້ນໃນການຂຽນ, ພວກເຮົາຈະຂຽນສ່ວນ ໜຶ່ງ (1/6) ເປັນອັດຕານິຍົມໂດຍໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່: 0.167. ຂຽນຄວາມເປັນໄປໄດ້ນີ້ຢູ່ຄຽງຂ້າງຜົນໄດ້ຮັບແຕ່ລະຄັ້ງ, ໂດຍສະເພາະຖ້າທ່ານຕ້ອງການແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ມີຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ ສຳ ລັບແຕ່ລະຜົນໄດ້ຮັບ.
   • ເຄື່ອງຄິດໄລ່ 1/6 ຂອງທ່ານອາດຈະເຮັດໃຫ້ບາງສິ່ງບາງຢ່າງເຊັ່ນ: 0.166667. ພວກເຮົາໄດ້ຮອບນີ້ຫາ 0.167 ເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄິດໄລ່ງ່າຍຂື້ນໂດຍບໍ່ຕ້ອງເສຍຄ່າຄວາມຖືກຕ້ອງ.
   • ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຜົນທີ່ຖືກຕ້ອງທີ່ສຸດ, ຢ່າເຮັດໃຫ້ມັນເປັນທົດສະນິຍົມ, ພຽງແຕ່ໃສ່ 1/6 ເຂົ້າໄປໃນສູດແລະຄິດໄລ່ມັນໃສ່ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຂອງທ່ານ.
4. ບັນທຶກຄຸນຄ່າຂອງແຕ່ລະຜົນໄດ້ຮັບ. ຄູນເງີນ $ ຂອງຜົນໄດ້ຮັບໂດຍຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຜົນໄດ້ຮັບຈະເກີດຂື້ນເພື່ອຄິດໄລ່ເງີນທີ່ຜົນໄດ້ຮັບນັ້ນຈະປະກອບສ່ວນເຂົ້າໃນມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້. ຕົວຢ່າງ, ຜົນໄດ້ຮັບຂອງການມ້ວນ a ແມ່ນ - $ 10 ແລະຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການມ້ວນ 1 ແມ່ນ 0,67. ມູນຄ່າຂອງການຖິ້ມ a 1 ແມ່ນດັ່ງນັ້ນ (-10) * (0.167).
   • ບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງຄິດໄລ່ຜົນໄດ້ຮັບເຫຼົ່ານີ້ດຽວນີ້ຖ້າທ່ານມີເຄື່ອງຄິດໄລ່ທີ່ສາມາດປະຕິບັດການປະຕິບັດງານຫຼາຍຄັ້ງໃນເວລາດຽວກັນ. ທ່ານຈະໄດ້ຮັບຜົນທີ່ຖືກຕ້ອງກວ່າຖ້າທ່ານເຂົ້າໄປໃນສົມຜົນທັງ ໝົດ.
5. ເພີ່ມມູນຄ່າຂອງແຕ່ລະຜົນໄດ້ຮັບເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້ຂອງເຫດການ. ເພື່ອສືບຕໍ່ກັບຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ມູນຄ່າຄວາມຄາດຫວັງຂອງເກມຂອງລູກເຕົdາຄື: (-10 * 0.167) + (-10 * 0.167) + (-10 * 0.167) + (-10 * 0.167) + (10 * 0.167) + (20 * 0.167), ຫຼື - € 1.67. ດັ່ງນັ້ນທ່ານສາມາດຄາດຫວັງວ່າທ່ານຈະສູນເສຍ $ 1.67 ໃນແຕ່ລະຄັ້ງໃນເກມນີ້ (ຕໍ່ເກມ).
6. ມີຜົນສະທ້ອນແນວໃດໃນການຄິດໄລ່ມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້. ໃນຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ພວກເຮົາໄດ້ ກຳ ນົດວ່າ ກຳ ໄລທີ່ຄາດໄວ້ (ການສູນເສຍ) ແມ່ນ - € 1,67 ຕໍ່ຖິ້ມ. ນີ້ແມ່ນ ໝາກ ຜົນທີ່ເປັນໄປບໍ່ໄດ້ ສຳ ລັບ 1 ເກມ; ທ່ານສາມາດສູນເສຍ€ 10, win € 10, ຫຼື win € 20. ແຕ່ໃນໄລຍະຍາວ, ມູນຄ່າທີ່ຄາດວ່າຈະແມ່ນຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ມີປະໂຫຍດ, ໂດຍສະເລ່ຍ. ຖ້າທ່ານຍັງສືບຕໍ່ຫຼີ້ນເກມນີ້, ທ່ານຈະສູນເສຍປະມານ $ 1,67 ຕໍ່ເກມ, ໂດຍສະເລ່ຍ. ອີກວິທີ ໜຶ່ງ ທີ່ຈະຄິດກ່ຽວກັບມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້ກໍ່ຄືການມອບຄ່າໃຊ້ຈ່າຍ (ຫລືຜົນປະໂຫຍດ) ໃຫ້ກັບເກມ; ທ່ານຄວນຫຼີ້ນເກມນີ້ເທົ່ານັ້ນຖ້າທ່ານເຫັນວ່າມັນມີຄ່າມັນ, ເພີດເພີນກັບມັນພໍທີ່ຈະໃຊ້ເງິນ 1,67 ໂດລາໃສ່ທຸກໆຄັ້ງ.
   • ສະຖານະການມັກຈະຖືກເຮັດຊ້ ຳ ເລື້ອຍໆ, ມູນຄ່າທີ່ຄາດວ່າຈະຖືກຕ້ອງແມ່ນການສະແດງອອກຂອງຜົນໄດ້ຮັບຕົວຈິງ, ສະເລ່ຍ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ບາງທີເຈົ້າອາດຈະຫລິ້ນເກມ 5 ຄັ້ງຕິດຕໍ່ກັນແລະເຈົ້າຈະເສຍໄປໃນແຕ່ລະຄັ້ງ, ສົ່ງຜົນໃຫ້ສູນເສຍເສລີ່ຍ $ 10. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຖ້າທ່ານຫລິ້ນເກມອີກ 1000 ເທື່ອ, ຜົນໄດ້ຮັບສະເລ່ຍຈະເຂົ້າໃກ້ແລະໃກ້ກັບມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້ - € 1,67 ຕໍ່ເກມ. ຫຼັກການນີ້ເອີ້ນວ່າ "ກົດ ໝາຍ ຂອງຄົນ ຈຳ ນວນຫລວງຫລາຍ."

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ການຄິດໄລ່ມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້ ສຳ ລັບຜົນສະເພາະ

1. ໃຊ້ວິທີນີ້ເພື່ອຄິດໄລ່ ຈຳ ນວນສະເລ່ຍຂອງຫຼຽນທີ່ທ່ານຕ້ອງການພິກກ່ອນຮູບແບບສະເພາະ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ທ່ານສາມາດໃຊ້ວິທີການເພື່ອຊອກຫາ ຈຳ ນວນຫຼຽນທີ່ຄາດວ່າຈະກັບໄປຈົນກວ່າທ່ານຈະມີຫົວສອງຄັ້ງຕິດຕໍ່ກັນ. ບັນຫານີ້ແມ່ນມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກກວ່າບັນຫາມາດຕະຖານກ່ຽວກັບຄຸນຄ່າຂອງຄວາມຄາດຫວັງ, ສະນັ້ນອ່ານສ່ວນຂ້າງເທິງຂອງບົດຄວາມນີ້ກ່ອນຖ້າທ່ານບໍ່ຄຸ້ນເຄີຍກັບແນວຄິດຂອງມູນຄ່າຄວາມຄາດຫວັງ.
2. ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາ ກຳ ລັງຊອກຫາຄ່າ x. ທ່ານ ກຳ ລັງພະຍາຍາມ ກຳ ນົດ ຈຳ ນວນຫຼຽນທີ່ທ່ານຕ້ອງພິກໂດຍສະເລ່ຍເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສອງຫົວຕິດຕໍ່ກັນ. ດຽວນີ້ພວກເຮົາປຽບທຽບເພື່ອຊອກຫາ ຄຳ ຕອບ. ພວກເຮົາເອີ້ນ ຄຳ ຕອບທີ່ພວກເຮົາ ກຳ ລັງຊອກຫາ x. ພວກເຮົາເຮັດຂັ້ນຕອນການສົມທຽບທີ່ ຈຳ ເປັນໂດຍຂັ້ນຕອນ. ປະຈຸບັນພວກເຮົາມີສິ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
   • x = ___
3. ຄິດກ່ຽວກັບສິ່ງທີ່ເກີດຂື້ນຖ້າແຜ່ນພັບ ທຳ ອິດຜະລິດຫຼຽນ. ນີ້ຈະເປັນກໍລະນີໃນເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງຄະດີ. ຖ້າເປັນແນວນີ້, ທ່ານໄດ້“ ເສີຍ” ມ້ວນ, ໃນຂະນະທີ່ໂອກາດທີ່ຈະມ້ວນຫົວສອງຄັ້ງຕິດຕໍ່ກັນກໍ່ບໍ່ໄດ້ປ່ຽນແປງ. ເຊັ່ນດຽວກັບການໂຍນຫຼຽນ, ຄາດວ່າທ່ານຈະຕ້ອງໂຍນຕົວເລກສະເລ່ຍກ່ອນທີ່ທ່ານຈະໄດ້ຫົວ 2 ຄັ້ງຕິດຕໍ່ກັນ. ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ທ່ານຄາດຫວັງວ່າຈະມ້ວນ ຈຳ ນວນ x ເທື່ອ, ບວກກັບໂຕທີ່ທ່ານເຄີຍຫລິ້ນມາແລ້ວ. ໃນຮູບແບບຂອງສົມຜົນ:
   • x = (0.5) (x + 1) + ___
   • ພວກເຮົາ ກຳ ລັງຈະຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ພື້ນທີ່ຫວ່າງໃນຂະນະທີ່ພວກເຮົາສືບຕໍ່ຄິດກ່ຽວກັບສະຖານະການອື່ນໆ.
   • ທ່ານສາມາດໃຊ້ສ່ວນປະກອບແທນອັດຕານິຍົມຖ້າມັນງ່າຍຫລື ຈຳ ເປັນ.
4. ຄິດກ່ຽວກັບສິ່ງທີ່ເກີດຂື້ນໃນເວລາທີ່ທ່ານໂຍນຫົວຂອງທ່ານ. ມີໂອກາດ 0.5 (ຫລື 1/2) ທີ່ທ່ານຈະຖີ້ມຖ້ວຍ ທຳ ອິດ. ນີ້ເບິ່ງຄືວ່າຈະໃກ້ຊິດກັບເປົ້າ ໝາຍ ທີ່ຈະໂຍນຫົວສອງຄັ້ງຕິດຕໍ່ກັນ, ແຕ່ວ່າເທົ່າໃດ? ວິທີທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດໃນການຊອກຮູ້ແມ່ນການຄິດກ່ຽວກັບຕົວເລືອກຂອງທ່ານໃນມ້ວນທີສອງ:
   • ຖ້າຫາກວ່າການໂຍນ ໝາກ ບານຄັ້ງທີສອງແມ່ນຫຼຽນ, ພວກເຮົາກັບມາເລີ່ມຕົ້ນ.
   • ຖ້າຄັ້ງທີສອງຍັງເປັນຖ້ວຍ, ແລ້ວພວກເຮົາກໍ່ເຮັດແລ້ວ!
5. ຮຽນຮູ້ວິທີການຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ສອງເຫດການທັງສອງຈະເກີດຂື້ນ. ດຽວນີ້ພວກເຮົາຮູ້ວ່າທ່ານມີໂອກາດ 50% ທີ່ທ່ານຈະຖີ້ມຖ້ວຍ, ແຕ່ວ່າມີໂອກາດຫຍັງທີ່ທ່ານຈະຖີ້ມຖ້ວຍ 2 ຄັ້ງຕິດຕໍ່ກັນ? ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ນີ້, ໃຫ້ຄູນຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງທັງສອງ. ໃນກໍລະນີນີ້ມັນແມ່ນ 0.5 x 0.5 = 0.25. ແນ່ນອນ, ນີ້ກໍ່ແມ່ນໂອກາດທີ່ທ່ານຈະກິ້ງຫົວແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຫາງ, ເພາະວ່າພວກເຂົາທັງສອງມີໂອກາດ 0.5 ເກີດຂື້ນ: 0.5 x 0.5 = 0.25.
6. ເພີ່ມຜົນ ສຳ ລັບ "ຫົວ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຫາງ" ໃສ່ສົມຜົນ. ດຽວນີ້ພວກເຮົາໄດ້ຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ເຫດການນີ້ຈະເກີດຂື້ນ, ພວກເຮົາສາມາດກ້າວໄປສູ່ການຂະຫຍາຍສະມະການ. ມີໂອກາດ 0.25 (ຫລື 1/4) ທີ່ພວກເຮົາຈະເສຍເວລາໄປຖິ້ມສອງຄັ້ງໂດຍບໍ່ກ້າວໄປຂ້າງ ໜ້າ. ແຕ່ຕອນນີ້ພວກເຮົາຍັງຕ້ອງການເລກ x ຂອງການຖິ້ມເພີ່ມເຕີມໂດຍສະເລ່ຍເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນທີ່ພວກເຮົາຕ້ອງການທີ່ຈະໄດ້ຮັບ, ບວກກັບ 2 ທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຖິ້ມແລ້ວ. ໃນຮູບແບບສົມຜົນ, ສິ່ງນີ້ຈະກາຍເປັນ (0.25) (x + 2), ເຊິ່ງຕອນນີ້ພວກເຮົາສາມາດເພີ່ມສົມຜົນໄດ້:
   • x = (0.5) (x + 1) + (0.25) (x + 2) + ___
7. ເພີ່ມຜົນ ສຳ ລັບ "ຫົວຂໍ້, ຫົວຂໍ້" ໃສ່ສົມຜົນ. ຖ້າທ່ານກິ້ງຫົວ, ໃສ່ຫົວກັບ 2 ລອນ ທຳ ອິດຂອງຫຼຽນ, ທ່ານກໍ່ ສຳ ເລັດແລ້ວ. ທ່ານໄດ້ຮັບຜົນໄດ້ຮັບຢ່າງແນ່ນອນ 2 ຖິ້ມ. ດັ່ງທີ່ພວກເຮົາໄດ້ລະບຸໄວ້ກ່ອນ ໜ້າ ນີ້, ມີໂອກາດ 0.25 ຂອງການເກີດນີ້, ສະນັ້ນສົມຜົນ ສຳ ລັບສິ່ງນີ້ແມ່ນ (0.25) (2). ການປຽບທຽບຂອງພວກເຮົາດຽວນີ້ ສຳ ເລັດແລ້ວ:
   • x = (0.5) (x + 1) + (0.25) (x + 2) + (0.25) (2)
   • ຖ້າທ່ານບໍ່ແນ່ໃຈວ່າທ່ານໄດ້ຄິດຜ່ານທຸກສະຖານະການທີ່ເປັນໄປໄດ້, ມີວິທີງ່າຍໆທີ່ຈະກວດເບິ່ງວ່າສົມຜົນສົມບູນແລ້ວ. ຕົວເລກ ທຳ ອິດໃນແຕ່ລະພາກສ່ວນຂອງສົມຜົນສະແດງເຖິງຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ເຫດການຈະເກີດຂື້ນ. ສິ່ງນີ້ຈະເພີ່ມເປັນ 1. ນີ້, 0.5 + 0.25 + 0.25 = 1, ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາຮູ້ວ່າພວກເຮົາໄດ້ລວມທຸກສະຖານະການ.
8. ອະທິບາຍສົມຜົນ. ຂໍໃຫ້ສົມຜົນສົມຜົນງ່າຍຂື້ນເລັກນ້ອຍໂດຍການຄູນ. ຈື່ໄວ້ວ່າຖ້າທ່ານເຫັນບາງສິ່ງບາງຢ່າງໃນວົງເລັບແບບນີ້: (0.5) (x + 1), ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານຈະຄູນ 0,5 ໂດຍແຕ່ລະ ຄຳ ສັບທີ່ຢູ່ໃນວົງເລັບຊຸດທີສອງ. ນີ້ໃຫ້ທ່ານຕໍ່ໄປນີ້: 0.5x + (0.5) (1), ຫຼື 0.5x + 0.5. ໃຫ້ເຮັດແບບນີ້ ສຳ ລັບແຕ່ລະໄລຍະໃນສົມຜົນ, ຈາກນັ້ນສົມທົບຂໍ້ ກຳ ນົດເຫຼົ່ານີ້ເພື່ອໃຫ້ມັນເບິ່ງຄືວ່າງ່າຍດາຍກວ່າ:
   • x = 0.5x + (0.5) (1) + 0.25x + (0.25) (2) + (0.25) (2)
   • x = 0.5x + 0.5 + 0.25x + 0.5 + 0.5
   • x = 0.75x + 1.5
9. ແກ້ໄຂ ສຳ ລັບ x. ຄືກັບສົມຜົນໃດ ໜຶ່ງ, ທ່ານຈະຕ້ອງແຍກ x ຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນເພື່ອຄິດໄລ່ມັນ. ຈືຂໍ້ມູນການ, x ຫມາຍຄວາມວ່າ "ຈໍານວນຫຼຽນສະເລ່ຍທີ່ທ່ານຕ້ອງການໂຍນເຂົ້າໄປຫາຫົວສອງຄັ້ງຕິດຕໍ່ກັນ." ເມື່ອພວກເຮົາໄດ້ຄິດໄລ່ x ແລ້ວ, ພວກເຮົາກໍ່ໄດ້ພົບ ຄຳ ຕອບຂອງພວກເຮົາ.
   • x = 0.75x + 1.5
   • x - 0.75x = 0.75x + 1.5 - 0.75x
   • 0.25x = 1.5
   • (0.25 ເທົ່າ) / (0.25) = (1.5) / (0.25)
   • x = 6
   • ໂດຍສະເລ່ຍແລ້ວ, ທ່ານຈະຕ້ອງໂຍນຫຼຽນ 6 ຄັ້ງກ່ອນທີ່ຈະໂຍນຫົວສອງຄັ້ງ.

ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 3: ເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດ

1. ມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້ໃນຕົວຈິງແມ່ນຫຍັງ. ມູນຄ່າຄວາມຄາດຫວັງບໍ່ແມ່ນຜົນທີ່ຈະແຈ້ງຫຼືມີເຫດຜົນທີ່ສຸດ. ບາງຄັ້ງມູນຄ່າຄວາມຄາດຫວັງກໍ່ອາດຈະເປັນມູນຄ່າທີ່ເປັນໄປບໍ່ໄດ້ໃນສະຖານະການໃດ ໜຶ່ງ. ຕົວຢ່າງ, ມູນຄ່າຄວາມຄາດຫວັງສາມາດເປັນ + € 5 ສຳ ລັບເກມທີ່ມີລາງວັນບໍ່ເກີນ€ 10. ສິ່ງທີ່ມູນຄ່າຄວາມຄາດຫວັງຊີ້ບອກແມ່ນມູນຄ່າເຫດການສະເພາະໃດ ໜຶ່ງ ມີຄຸນຄ່າຫຼາຍປານໃດ. ຖ້າເກມມີຄ່າທີ່ຄາດວ່າຈະຢູ່ + € 5, ທ່ານກໍ່ສາມາດຫຼີ້ນມັນໄດ້ຖ້າທ່ານຮູ້ສຶກວ່າມັນຄຸ້ມຄ່າກັບເວລາແລະເງິນທີ່ທ່ານສາມາດໄດ້ຮັບຕໍ່ເກມ. ຖ້າເກມອື່ນມີມູນຄ່າທີ່ຄາດວ່າຈະ - $ 20, ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານຈະຫລິ້ນມັນເທົ່ານັ້ນຖ້າທ່ານຄິດວ່າແຕ່ລະເກມມີມູນຄ່າ $ 20.
2. ເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດຂອງເຫດການທີ່ເປັນເອກະລາດ. ໃນຊີວິດປະ ຈຳ ວັນ, ພວກເຮົາຫຼາຍຄົນຄິດວ່າພວກເຮົາມີວັນໂຊກດີເວລາມີບາງສິ່ງທີ່ດີເກີດຂື້ນ, ແລະພວກເຮົາກໍ່ຄາດຫວັງວ່າມື້ທີ່ເຫຼືອຈະໄປທາງນັ້ນ.ໃນລັກສະນະດຽວກັນນີ້, ພວກເຮົາສາມາດຄິດວ່າພວກເຮົາມີອຸບັດຕິເຫດພຽງພໍແລະບາງສິ່ງບາງຢ່າງທີ່ມ່ວນຊື່ນກໍ່ຕ້ອງໄດ້ເຮັດໃນຕອນນີ້. ທາງດ້ານຄະນິດສາດ, ສິ່ງຕ່າງໆບໍ່ໄປທາງນັ້ນ. ຖ້າທ່ານຖິ້ມຫຼຽນ ທຳ ມະດາ, ມັນກໍ່ມີໂອກາດດຽວກັນທີ່ທ່ານຈະໂຍນຫົວຫຼືຫຼຽນ. ມັນບໍ່ ສຳ ຄັນວ່າທ່ານໄດ້ຖີ້ມແລ້ວຈັກເທື່ອແລ້ວ; ໃນຄັ້ງຕໍ່ໄປທີ່ທ່ານຖິ້ມມັນກໍ່ຍັງເຮັດວຽກຄືກັນ. ການໂຍນກະເປົາແມ່ນ "ເປັນເອກະລາດ" ຂອງຫິມະອື່ນ, ມັນບໍ່ໄດ້ຮັບຜົນກະທົບຈາກມັນ.
   • ຄວາມເຊື່ອທີ່ວ່າທ່ານສາມາດໂຊກດີຫລືໂຊກບໍ່ດີເມື່ອໂຍນເງິນຫຼຽນ (ຫຼືເກມອື່ນໆຂອງໂອກາດ), ຫຼື ຄວາມຈິງທີ່ວ່າໂຊກບໍ່ດີທັງ ໝົດ ຂອງທ່ານຕອນນີ້ໄດ້ສິ້ນສຸດລົງແລະໂຊກກໍ່ຢູ່ຂ້າງທ່ານຍັງຖືກເອີ້ນວ່າການໂກງພະນັນຂອງນັກພະນັນ (ຫຼືຄວາມຫຼົງໄຫຼຂອງນັກພະນັນ). ສິ່ງນີ້ຕ້ອງເຮັດກັບທ່າອຽງຂອງຄົນເຮົາໃນການຕັດສິນໃຈທີ່ມີຄວາມສ່ຽງຫຼືໂງ່ໆເມື່ອເຂົາຮູ້ສຶກວ່າໂຊກແມ່ນຢູ່ຂ້າງພວກເຂົາ, ຫລືວ່າພວກເຂົາຮູ້ສຶກວ່າ "ໂຊກດີ" ຫລືວ່າພວກເຂົາຮູ້ສຶກວ່າ "ໂຊກດີຂອງພວກເຂົາ ກຳ ລັງຈະຫັນ".
3. ເຂົ້າໃຈກົດ ໝາຍ ຂອງຄົນ ຈຳ ນວນຫລວງຫລາຍ. ທ່ານອາດຈະຄິດວ່າມູນຄ່າຄວາມຄາດຫວັງແມ່ນບໍ່ມີປະໂຫຍດແທ້ໆ, ເພາະວ່າມັນບໍ່ຄ່ອຍຈະບອກທ່ານວ່າຜົນໄດ້ຮັບທີ່ແທ້ຈິງຂອງສະຖານະການແມ່ນຫຍັງ. ຖ້າທ່ານໄດ້ຄິດໄລ່ວ່າມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້ຂອງເກມໂລດແມ່ນ - € 1, ແລະທ່ານຫລິ້ນເກມ 3 ຄັ້ງ, ໂດຍປົກກະຕິທ່ານຈະຈົບລົງດ້ວຍ - € 10, ຫຼື + € 60, ຫຼືບາງຜົນອື່ນໆ. "ກົດ ໝາຍ ເລກໃຫຍ່" ຈະຊ່ວຍອະທິບາຍວ່າເປັນຫຍັງມູນຄ່າຄວາມຄາດຫວັງຈຶ່ງມີປະໂຫຍດຫຼາຍກ່ວາທ່ານອາດຈະຄິດວ່າ: ທ່ານຫຼີ້ນຫຼາຍເທົ່າໃດກໍ່ຍິ່ງໃກ້ກັບມູນຄ່າຄວາມຄາດຫວັງຜົນໄດ້ຮັບສະເລ່ຍແລ້ວ. ເມື່ອທ່ານເບິ່ງເຫດການເປັນ ຈຳ ນວນຫລວງຫລາຍ, ມີໂອກາດດີທີ່ຜົນໄດ້ຮັບສຸດທ້າຍແມ່ນໃກ້ກັບມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້.

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ສຳ ລັບສະຖານະການເຫຼົ່ານັ້ນທີ່ມີຫຼາຍຜົນໄດ້ຮັບ, ທ່ານສາມາດສ້າງຕາຕະລາງໃນຄອມພີວເຕີ້ເພື່ອຄິດໄລ່ມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້ໂດຍໃຊ້ຜົນໄດ້ຮັບແລະຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງມັນ.
• ການຄິດໄລ່ above ຂ້າງເທິງນີ້ຍັງເຮັດວຽກເປັນສະກຸນເງິນອື່ນໆ.

ຄວາມ ຈຳ ເປັນ

• ດິນສໍ
• ເຈ້ຍ
• ເຄື່ອງຄິດໄລ່