ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ 1 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ໄລຍະທາງດ້ວຍຄວາມໄວແລະເວລາ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດ
• ບົດຄວາມທີ່ຄ້າຍຄືກັນ

ໄລຍະທາງ (ສະແດງເປັນງ) ແມ່ນຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຊື່ລະຫວ່າງສອງຈຸດ. ໄລຍະທາງສາມາດພົບໄດ້ລະຫວ່າງສອງຈຸດຄົງທີ່, ແລະເຈົ້າສາມາດຊອກຫາໄລຍະທາງທີ່ເຄື່ອນຍ້າຍໄດ້. ໃນກໍລະນີຫຼາຍທີ່ສຸດ, ໄລຍະທາງສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຕໍ່ໄປນີ້: d = s × t, ບ່ອນທີ່ d ແມ່ນໄລຍະທາງ, s ແມ່ນຄວາມໄວ, t ແມ່ນເວລາ; d = √ ((x₂ - x₁) + (ຍ₂ - ຍ₁), ບ່ອນທີ່ (x₁, ຍ₁) ແລະ (x₂, ຍ₂) - ຈຸດປະສານງານຂອງສອງຈຸດ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ 1 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ໄລຍະທາງດ້ວຍຄວາມໄວແລະເວລາ

1. 1 ເພື່ອຄິດໄລ່ໄລຍະທາງທີ່ເຄື່ອນຍ້າຍໂດຍຮ່າງກາຍເຄື່ອນທີ່, ເຈົ້າຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ຄວາມໄວຂອງຮ່າງກາຍແລະເວລາເດີນທາງເພື່ອທົດແທນພວກມັນໃນສູດ d = s × t.
   • ຕົວຢ່າງ. ລົດເດີນທາງດ້ວຍຄວາມໄວ 120 ກິໂລແມັດຕໍ່ຊົ່ວໂມງເປັນເວລາ 30 ນາທີ. ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຄິດໄລ່ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງ.
2. 2 ຄູນຄວາມໄວແລະເວລາແລະເຈົ້າຈະພົບເຫັນໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງໄປ.
   • ເອົາໃຈໃສ່ກັບຫົວ ໜ່ວຍ ການວັດແທກປະລິມານ. ຖ້າພວກມັນແຕກຕ່າງກັນ, ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງປ່ຽນອັນ ໜຶ່ງ ອັນນັ້ນໃຫ້ກົງກັບຫົວ ໜ່ວຍ ອື່ນ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຄວາມໄວວັດແທກເປັນກິໂລແມັດຕໍ່ຊົ່ວໂມງແລະເວລາວັດແທກເປັນນາທີ. ສະນັ້ນ, ມັນ ຈຳ ເປັນຕ້ອງປ່ຽນນາທີເປັນຊົ່ວໂມງ; ສຳ ລັບອັນນີ້, ຄ່າເວລາເປັນນາທີຕ້ອງໄດ້ຫານດ້ວຍ 60 ແລະເຈົ້າຈະໄດ້ຮັບຄ່າເວລາເປັນຊົ່ວໂມງ: 30/60 = 0.5 ຊົ່ວໂມງ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: 120 km / h x 0.5 h = 60 km. ໃຫ້ສັງເກດວ່າຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງການວັດແທກ "ຊົ່ວໂມງ" ຈະສັ້ນລົງແລະຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງການວັດແທກ "ກິໂລແມັດ" (distanceາຍເຖິງໄລຍະທາງ) ຍັງຄົງຢູ່.
3. 3 ສູດ ຄຳ ອະທິບາຍສາມາດຖືກ ນຳ ໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າຕ່າງ included ທີ່ລວມຢູ່ໃນນັ້ນ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ແຍກຄ່າທີ່ຕ້ອງການຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສູດແລະແທນຄ່າຂອງອີກສອງປະລິມານເຂົ້າໄປໃນມັນ. ຕົວຢ່າງ, ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມໄວ, ໃຊ້ສູດ s = d / tແລະຄິດໄລ່ເວລາ - t = d / s.
   • ຕົວຢ່າງ. ລົດໄດ້ຂັບໄປ 60 ກິໂລແມັດໃນເວລາ 50 ນາທີ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຄວາມໄວຂອງມັນແມ່ນ s = d / t = 60/50 = 1.2 km / min.
   • ກະລຸນາຮັບຊາບວ່າຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນວັດແທກເປັນກິໂລແມັດ / ນາທີ. ເພື່ອປ່ຽນຫົວ ໜ່ວຍ ນີ້ເປັນກິໂລແມັດ / ຊົ່ວໂມງ, ຄູນຜົນໄດ້ຮັບ 60 ແລະເອົາ 72 ກິໂລແມັດຕໍ່ຊົ່ວໂມງ.
4. 4 ສູດນີ້ ຄຳ ນວນຄວາມໄວສະເລ່ຍ, ນັ້ນແມ່ນ, ສົມມຸດວ່າຮ່າງກາຍມີຄວາມໄວຄົງທີ່ (ບໍ່ປ່ຽນແປງ) ຕະຫຼອດເວລາການເດີນທາງທັງົດ. ອັນນີ້ເsuitableາະສົມກັບ ໜ້າ ວຽກທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນແລະສ້າງແບບຈໍາລອງການເຄື່ອນໄຫວຂອງອົງການຈັດຕັ້ງ. ໃນຊີວິດຈິງ, ຄວາມໄວຂອງຮ່າງກາຍສາມາດປ່ຽນແປງໄດ້, ນັ້ນຄືຮ່າງກາຍສາມາດເລັ່ງໄດ້, ຊ້າລົງ, ຢຸດ, ຫຼືເຄື່ອນຍ້າຍໄປໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ.
   • ໃນຕົວຢ່າງກ່ອນ ໜ້າ ນີ້, ພວກເຮົາພົບວ່າລົດທີ່ເດີນທາງ 60 ກິໂລແມັດໃນ 50 ນາທີ ກຳ ລັງເດີນທາງດ້ວຍຄວາມໄວ 72 ກິໂລແມັດຕໍ່ຊົ່ວໂມງ. ອັນນີ້ແມ່ນຄວາມຈິງພຽງແຕ່ຖ້າຄວາມໄວຍານພາຫະນະບໍ່ໄດ້ມີການປ່ຽນແປງຕະຫຼອດເວລາ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າເປັນເວລາ 25 ນາທີ (0.42 ຊົ່ວໂມງ) ລົດໄດ້ຂັບຢູ່ທີ່ 80 ກິໂລແມັດຕໍ່ຊົ່ວໂມງ, ແລະອີກ 25 ນາທີ (0.42 ຊົ່ວໂມງ) ທີ່ 64 ກິໂລແມັດຕໍ່ຊົ່ວໂມງ, ມັນຈະເດີນທາງ 60 ກິໂລແມັດໃນ 50 ນາທີ. (80 x 0.42) + 64 x 0.42 = 60).
   • ສໍາລັບບັນຫາທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບການປ່ຽນແປງຄວາມໄວຂອງຮ່າງກາຍ, ມັນຈະດີກວ່າການນໍາໃຊ້ສູດອະນຸພັນແທນທີ່ຈະເປັນສູດຄິດໄລ່ຄວາມໄວຕາມໄລຍະທາງແລະເວລາ.

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດ

1. 1 ຊອກຫາຈຸດປະສານງານທາງກວ້າງຂອງພື້ນສອງຈຸດ. ຖ້າເຈົ້າໄດ້ຮັບສອງຈຸດຄົງທີ່, ຈາກນັ້ນເພື່ອຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດເຫຼົ່ານີ້, ເຈົ້າຕ້ອງຮູ້ຈຸດປະສານງານຂອງພວກມັນ; ໃນພື້ນທີ່ມິຕິ ໜຶ່ງ (ຢູ່ໃນເສັ້ນຕົວເລກ) ເຈົ້າຕ້ອງການພິກັດ x₁ ແລະ x₂, ໃນຊ່ອງສອງມິຕິລະດັບ - ພິກັດ (x₁, ຍ₁) ແລະ (x₂, ຍ₂), ໃນຊ່ອງສາມມິຕິລະດັບ - ພິກັດ (x₁, ຍ₁, z₁) ແລະ (x₂, ຍ₂, z₂).
2. 2 ຄິດໄລ່ໄລຍະທາງໃນພື້ນທີ່ ໜຶ່ງ ມິຕິ (ຈຸດຕ່າງ on ຢູ່ໃນເສັ້ນນອນ ໜຶ່ງ ເສັ້ນ) ໂດຍໃຊ້ສູດ:d = | x₂ - x₁|ນັ້ນແມ່ນ, ທ່ານຫັກລົບຈຸດປະສານງານ "x" ແລະຈາກນັ້ນຊອກຫາໂມດູນຂອງຄ່າຜົນໄດ້ຮັບ.
   • ສັງເກດເຫັນຕົວຍຶດວົງແຫວນ modulus (ຄ່າແນ່ນອນ) ລວມຢູ່ໃນສູດ ຄຳ ນວນ. ໂມດູນຂອງຕົວເລກໃດ ໜຶ່ງ ແມ່ນບໍ່ມີຄ່າລົບຂອງຕົວເລກນັ້ນ (ນັ້ນແມ່ນໂມດູນຂອງ ຈຳ ນວນລົບແມ່ນເທົ່າກັບຕົວເລກດັ່ງກ່າວທີ່ມີເຄື່ອງplusາຍບວກ).
   • ຕົວຢ່າງ. ລົດແມ່ນຕັ້ງຢູ່ລະຫວ່າງສອງເມືອງ. ເມືອງຢູ່ທາງ ໜ້າ ຂອງມັນຫ່າງອອກໄປ 5 ກິໂລແມັດ, ແລະເມືອງທີ່ຢູ່ເບື້ອງຫຼັງແມ່ນ 1 ກິໂລແມັດ. ຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຕົວເມືອງ. ຖ້າພວກເຮົາເອົາລົດເປັນຈຸດອ້າງອີງ (ສໍາລັບ 0), ຈາກນັ້ນຈຸດປະສານງານຂອງເມືອງທໍາອິດ x₁ = 5, ແລະ x ສອງ₂ =.. ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຕົວເມືອງ:
     • d = | x₂ - x₁|
     • = |-1 - 5|
     • = |-6| = 6 ກມ.
3. 3 ຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງໃນພື້ນທີ່ສອງມິຕິໂດຍໃຊ້ສູດ:d = √ ((x₂ - x₁) + (ຍ₂ - ຍ₁))... ນັ້ນແມ່ນ, ເຈົ້າລົບຈຸດປະສານງານ "x", ລົບຈຸດພິກັດ "y", ຮຽບຮ້ອຍຜົນທີ່ໄດ້ຮັບ, ເພີ່ມສີ່ຫຼ່ຽມ, ແລະຈາກນັ້ນສະກັດຮາກຂັ້ນສອງອອກຈາກມູນຄ່າຜົນໄດ້ຮັບ.
   • ສູດຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງໃນພື້ນທີ່ສອງມິຕິແມ່ນອີງໃສ່ທິດສະດີ Pythagorean, ເຊິ່ງລະບຸວ່າ hypotenuse ຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາແມ່ນເທົ່າກັບຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນບວກຂອງ ກຳ ລັງສອງຂອງທັງສອງຂາ.
   • ຕົວຢ່າງ. ຊອກຫາໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດທີ່ມີຈຸດປະສານງານ (3, -10) ແລະ (11, 7) (ໃຈກາງຂອງວົງມົນແລະຈຸດຢູ່ໃນວົງມົນ, ຕາມລໍາດັບ).
   • d = √ ((x₂ - x₁) + (ຍ₂ - ຍ₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79
4. 4 ຄິດໄລ່ໄລຍະທາງໃນພື້ນທີ່ສາມມິຕິໂດຍໃຊ້ສູດ:d = √ ((x₂ - x₁) + (ຍ₂ - ຍ₁) + (z₂ - z₁))... ສູດນີ້ແມ່ນສູດດັດແກ້ ສຳ ລັບການ ຄຳ ນວນໄລຍະທາງໃນພື້ນທີ່ສອງມິຕິໂດຍການເພີ່ມພິກັດ“ z” ທີສາມເຂົ້າໄປ.
   • ຕົວຢ່າງ. ນັກບິນອະວະກາດຢູ່ໃນອາວະກາດຊັ້ນນອກໃກ້ກັບສອງດາວເຄາະນ້ອຍ. ບ່ອນ ທຳ ອິດຂອງພວກມັນຕັ້ງຢູ່ 8 ກິໂລແມັດຕໍ່ ໜ້າ ນັກບິນອະວະກາດ, 2 ກິໂລແມັດໄປທາງຂວາຂອງລາວແລະ 5 ກິໂລແມັດຢູ່ລຸ່ມລາວ; ດາວເຄາະນ້ອຍດວງທີສອງຢູ່ຫ່າງຈາກນັກບິນອາວະກາດ 3 ກິໂລແມັດ, ຢູ່ທາງຊ້າຍຂອງລາວ 3 ກິໂລແມັດ, ແລະຢູ່ ເໜືອ ລາວ 4 ກິໂລແມັດ. ດັ່ງນັ້ນ, ຈຸດປະສານງານຂອງດາວເຄາະນ້ອຍແມ່ນ (8.2, -5) ແລະ (-3, -3.4). ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງດາວເຄາະນ້ອຍຖືກ ຄຳ ນວນດັ່ງນີ້:
   • d = √ (( - 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15.07 ກມ

ບົດຄວາມທີ່ຄ້າຍຄືກັນ

• ວິທີການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສີ່ຫລ່ຽມໂດຍຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຂວາງ
• ວິທີການຊອກຫາຄວາມສົນໃຈ
• ວິທີການຊອກຫາຂອບເຂດຂອງຟັງຊັນ
• ວິທີການຄິດໄລ່ອັດຕາສ່ວນ
• ວິທີການຄໍານວນເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນໄດ້