ວິທີການແກ້ສົມຜົນໃນອັນທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ

ເນື້ອຫາ

ຂັ້ນຕອນ
ວິທີທີ່ 1 ຈາກ 5: ການແກ້ໄຂສົມຜົນເສັ້ນຊື່ຂັ້ນພື້ນຖານ
ວິທີທີ 2 ຈາກທັງ5ົດ 5: ດ້ວຍລະດັບ
ວິທີທີ່ 3 ຈາກ 5: ການແກ້ໄຂສົມຜົນດ້ວຍເສດສ່ວນ
ວິທີທີ່ 4 ຈາກ 5: ການແກ້ໄຂສົມຜົນດ້ວຍຮາກ
ວິທີທີ່ 5 ຂອງ 5: ການແກ້ໄຂສົມຜົນດ້ວຍໂມດູນ
ຄໍາແນະນໍາ

ມີຫຼາຍວິທີເພື່ອແກ້ສົມຜົນໃນອັນທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ. ສົມຜົນເຫຼົ່ານີ້ສາມາດລວມມີ ອຳ ນາດແລະຮາກ, ຫຼືການຫານແລະການຄູນງ່າຍ simple. ບໍ່ວ່າເຈົ້າຈະໃຊ້ວິທີແກ້ໄຂອັນໃດ, ເຈົ້າຈະຕ້ອງຊອກຫາວິທີແຍກ x ຢູ່ຂ້າງດຽວຂອງສົມຜົນເພື່ອຊອກຫາຄ່າຂອງມັນ. ນີ້ແມ່ນວິທີເຮັດມັນ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ່ 1 ຈາກ 5: ການແກ້ໄຂສົມຜົນເສັ້ນຊື່ຂັ້ນພື້ນຖານ

1 ຂຽນສົມຜົນ. ຍົກຕົວຢ່າງ:
- 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2 ຍົກສູງເຖິງອໍານາດ. ຈື່ຄໍາສັ່ງຂອງການດໍາເນີນງານ: S.E.U.D.P.V. (ເບິ່ງ, ຊ່າງຫັດຖະ ກຳ ເຫຼົ່ານີ້ເຮັດໃຫ້ລົດຖີບບິນໄດ້), ເຊິ່ງforາຍເຖິງວົງເລັບ, ຕົວຂະຫຍາຍ, ການຄູນ, ການຫານ, ການເພີ່ມ, ການຫານ. ທຳ ອິດເຈົ້າບໍ່ສາມາດ ດຳ ເນີນການສະແດງອອກທີ່ມີວົງເລັບໄດ້ເພາະວ່າ x ຢູ່ທີ່ນັ້ນ. ດັ່ງນັ້ນ, ເຈົ້າຕ້ອງເລີ່ມດ້ວຍລະດັບ: 2.2 = 4
- 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3 ປະຕິບັດການຄູນ. ພຽງແຕ່ແຈກຢາຍປັດໃຈ 4 ໃນ ສຳ ນວນ (x +3):
- 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4 ປະຕິບັດການບວກແລະການລົບ. ພຽງແຕ່ເພີ່ມຫຼືລົບຕົວເລກທີ່ຍັງເຫຼືອ:
- 4x + 21-5 = 32
- 4x + 16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
5 ແຍກຕົວແປ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ແບ່ງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນໂດຍ 4 ເພື່ອຊອກຫາ x ຕໍ່ມາ. 4x / 4 = x ແລະ 16/4 = 4, ສະນັ້ນ x = 4.
- 4x / 4 = 16/4
- x = 4
6 ກວດເບິ່ງຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການແກ້ໄຂ. ພຽງແຕ່ສຽບ x = 4 ເຂົ້າໄປໃນສົມຜົນເດີມເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າມັນປ່ຽນມາເປັນ:
- 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
- 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 2(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32

ວິທີທີ 2 ຈາກທັງ5ົດ 5: ດ້ວຍລະດັບ

1 ຂຽນສົມຜົນ. ສົມມຸດວ່າເຈົ້າຕ້ອງການແກ້ສົມຜົນຄືແນວນີ້, ບ່ອນທີ່ x ຖືກຍົກຂຶ້ນມາເປັນພະລັງງານ:
- 2x + 12 = 44
2 ເນັ້ນ ຄຳ ສັບດ້ວຍລະດັບ. ສິ່ງ ທຳ ອິດທີ່ເຈົ້າຕ້ອງເຮັດຄືການໃສ່ເງື່ອນໄຂທີ່ຄ້າຍຄືກັນເຂົ້າກັນເພື່ອໃຫ້ຄ່າຕົວເລກທັງareົດຢູ່ທາງເບື້ອງຂວາຂອງສົມຜົນແລະ ຄຳ ສັບເລກ ກຳ ລັງຢູ່ທາງຊ້າຍ. ພຽງແຕ່ລົບ 12 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ:
- 2x + 12-12 = 44-12
- 2x = 32
3 ແຍກຄວາມບໍ່ຮູ້ດ້ວຍພະລັງງານໂດຍການຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍຕົວຄູນຂອງ x. ໃນກໍລະນີຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາຮູ້ວ່າຕົວຄູນທີ່ x ແມ່ນ 2, ສະນັ້ນເຈົ້າຕ້ອງການແບ່ງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນອອກເປັນ 2 ເພື່ອກໍາຈັດມັນ:
- (2x) / 2 = 32/2
- x = 16
4 ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງແຕ່ລະສົມຜົນ. ຫຼັງຈາກສະກັດເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ x, ບໍ່ມີຄວາມຕ້ອງການພະລັງງານກັບມັນ. ສະນັ້ນ, ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງດ້ານ. ເຈົ້າຍັງເຫຼືອດ້ວຍ x ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍແລະຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16, 4 ຢູ່ທາງຂວາ. ເພາະສະນັ້ນ, x = 4.
5 ກວດເບິ່ງຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການແກ້ໄຂ. ພຽງແຕ່ສຽບ x = 4 ເຂົ້າໄປໃນສົມຜົນເດີມເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າມັນປ່ຽນມາເປັນ:
- 2x + 12 = 44
- 2 x (4) + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44

ວິທີທີ່ 3 ຈາກ 5: ການແກ້ໄຂສົມຜົນດ້ວຍເສດສ່ວນ

1 ຂຽນສົມຜົນ. ຕົວຢ່າງ, ເຈົ້າພົບອັນນີ້:
- (x + 3) / 6 = 2/3
2 ຄູນຕາມທາງຂວາງ. ເພື່ອຄູນດ້ວຍທາງຂວາງ, ພຽງແຕ່ຄູນຕົວຫານຂອງແຕ່ລະເສດສ່ວນດ້ວຍຕົວຫານຂອງສ່ວນອື່ນ. ໂດຍພື້ນຖານແລ້ວ, ເຈົ້າຈະຄູນໄປຕາມເສັ້ນຂວາງ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄູນຫານຕົວຫານທໍາອິດ, 6, ໂດຍຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນທີສອງ, 2, ແລະເຈົ້າໄດ້ຮັບ 12 ຢູ່ເບື້ອງຂວາຂອງສົມຜົນ. ຄູນຫານຕົວຫານທີສອງ, 3, ໂດຍຕົວຫານທໍາອິດ, x + 3, ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3 x + 9 ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງສົມຜົນ. ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ເຈົ້າໄດ້ຮັບ:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
3 ລວມສະມາຊິກທີ່ຄ້າຍຄືກັນ. ສົມທົບຕົວເລກໃນສົມຜົນໂດຍການຫານ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
4 ແຍກ x ໂດຍການຫານແຕ່ລະໄລຍະດ້ວຍຕົວຄູນຂອງ x. ພຽງແຕ່ຫານ 3x ແລະ 9 ດ້ວຍ 3, ຕົວຄູນຂອງ x, ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ. 3x / 3 = x ແລະ 3/3 = 1, ສະນັ້ນ x = 1.
5 ກວດເບິ່ງຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການແກ້ໄຂ. ພຽງແຕ່ສຽບ x ເຂົ້າໄປໃນສົມຜົນດັ້ງເດີມເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າມັນລວມເຂົ້າກັນ:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3

ວິທີທີ່ 4 ຈາກ 5: ການແກ້ໄຂສົມຜົນດ້ວຍຮາກ

1 ຂຽນສົມຜົນ. ສົມມຸດວ່າເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາ x ໃນສົມຜົນຕໍ່ໄປນີ້:
- √ (2x + 9) - 5 = 0
2 ແຍກຮາກຂັ້ນສອງ. ຍ້າຍສ່ວນທີ່ສອງຂອງຮາກສົມຜົນໄປຂ້າງ ໜຶ່ງ ກ່ອນ ດຳ ເນີນການຕໍ່. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ເພີ່ມທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ 5:
- √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- √ (2x + 9) = 5
3 ຮຽບຮ້ອຍທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ. ຄືກັບທີ່ເຈົ້າຈະຫານທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນໂດຍຕົວຄູນຢູ່ທີ່ x, ເຮັດໃຫ້ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນຖ້າ x ຢູ່ທີ່ຮາກຂັ້ນສອງ (ພາຍໃຕ້ເຄື່ອງradicalາຍຮາກ). ອັນນີ້ຈະກໍາຈັດເຄື່ອງrootາຍຮາກອອກຈາກສົມຜົນ:
- (√ (2x + 9)) = 5
- 2x + 9 = 25
4 ລວມສະມາຊິກທີ່ຄ້າຍຄືກັນ. ລວມ ຄຳ ສັບຄ້າຍຄືກັນໂດຍການຫັກລົບ 9 ຈາກທັງສອງso່າຍເພື່ອໃຫ້ຕົວເລກທັງareົດຢູ່ທາງເບື້ອງຂວາຂອງສົມຜົນແລະ x ຢູ່ທາງຊ້າຍ:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
5 ແຍກປະລິມານທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ. ສິ່ງສຸດທ້າຍທີ່ເຈົ້າຕ້ອງເຮັດເພື່ອຊອກຫາຄ່າຂອງ x ແມ່ນການແຍກສິ່ງທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກອອກໂດຍການຫານທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນໂດຍ 2, ຕົວຄູນຂອງ x. 2x / 2 = x ແລະ 16/2 = 8, ສະນັ້ນເຈົ້າໄດ້ x = 8.
6 ກວດເບິ່ງຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການແກ້ໄຂ. ພຽງແຕ່ສຽບ 8 ໃສ່ສົມຜົນເດີມ ສຳ ລັບ x ເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າເຈົ້າໄດ້ຮັບ ຄຳ ຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ:
- √ (2x + 9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0

ວິທີທີ່ 5 ຂອງ 5: ການແກ້ໄຂສົມຜົນດ້ວຍໂມດູນ

1 ຂຽນສົມຜົນ. ສົມມຸດວ່າເຈົ້າຕ້ອງການແກ້ສົມຜົນຄືແນວນີ້:
- | 4x +2 | - 6 = 8
2 ແຍກເປັນຄ່າສົມບູນ. ສິ່ງ ທຳ ອິດທີ່ເຈົ້າຕ້ອງເຮັດຄືການຮວບຮວມຂໍ້ ກຳ ນົດທີ່ຄ້າຍຄືກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ການສະແດງອອກຢູ່ໃນໂມດູນຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນ. ໃນກໍລະນີນີ້, ເຈົ້າຕ້ອງການຕື່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
3 ເອົາໂມດູນອອກແລະແກ້ໄຂສົມຜົນ. ນີ້ແມ່ນຂັ້ນຕອນທໍາອິດແລະງ່າຍທີ່ສຸດ. ເມື່ອເຮັດວຽກກັບໂມດູນ, ເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາ x ສອງຄັ້ງ. ເຈົ້າ ຈຳ ເປັນຕ້ອງເຮັດອັນນີ້ເປັນຄັ້ງ ທຳ ອິດຄື:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 22
- 4x = 12
- x = 3
4 ເອົາໂມດູນອອກແລະປ່ຽນເຄື່ອງofາຍຂອງຂໍ້ກໍານົດຂອງການສະແດງອອກຢູ່ອີກເບື້ອງ ໜຶ່ງ ຂອງເຄື່ອງequalາຍເທົ່າກັບກົງກັນຂ້າມ, ແລະຈາກນັ້ນພຽງແຕ່ເລີ່ມແກ້ໄຂສົມຜົນ. ດຽວນີ້ເຮັດທຸກຢ່າງຄືແຕ່ກ່ອນ, ພຽງແຕ່ເຮັດໃຫ້ສ່ວນ ທຳ ອິດຂອງສົມຜົນເທົ່າກັບ -14 ແທນ 14:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = 1414 - 2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -16/4
- x = -4
5 ກວດເບິ່ງຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການແກ້ໄຂ. ດຽວນີ້, ຮູ້ວ່າ x = (3, -4), ພຽງແຕ່ສຽບຕົວເລກທັງສອງໃສ່ໃນສົມຜົນແລະກວດໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າເຈົ້າໄດ້ຮັບຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ:
- (ສໍາລັບ x = 3):
  - | 4x +2 | - 6 = 8
  - |4(3) +2| - 6 = 8
  - |12 +2| - 6 = 8
  - |14| - 6 = 8
  - 14 - 6 = 8
  - 8 = 8
- (ສໍາລັບ x = -4):
  - | 4x +2 | - 6 = 8
  - |4(-4) +2| - 6 = 8
  - |-16 +2| - 6 = 8
  - |-14| - 6 = 8
  - 14 - 6 = 8
  - 8 = 8

ຄໍາແນະນໍາ

ເພື່ອກວດເບິ່ງຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການແກ້ໄຂ, ສຽບມູນຄ່າຂອງ x ເຂົ້າໄປໃນສົມຜົນເດີມແລະຄິດໄລ່ຄ່າສະແດງອອກ.
ຮາກຫຼືຮາກແມ່ນວິທີການສະແດງເຖິງລະດັບໃດ ໜຶ່ງ. ຮາກຂັ້ນສອງ x = x ^ 1/2.