ວິທີການຊອກຫາປະລິມານແລະຄວາມ ໜາ ແໜ້ນ

ເນື້ອຫາ

ຂັ້ນຕອນ
ສ່ວນທີ 1 ຂອງ 3: ການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງຮ່າງກາຍທີ່ມີຮູບຮ່າງປົກກະຕິ
ສ່ວນທີ 2 ຂອງ 3: ການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງຮ່າງກາຍທີ່ມີຮູບຮ່າງບໍ່ປົກກະຕິ
ສ່ວນທີ 3 ຂອງ 3: ການ ຄຳ ນວນຄວາມ ໜາ ແໜ້ນ
ຄໍາແນະນໍາ
ຄຳ ເຕືອນ

ປະລິມານແມ່ນ ຈຳ ນວນພື້ນທີ່ທີ່ຮ່າງກາຍຄອບຄອງ, ແລະຄວາມ ໜາ ແໜ້ນ ແມ່ນເທົ່າກັບມວນຂອງຮ່າງກາຍທີ່ຫານດ້ວຍປະລິມານຂອງມັນ. ກ່ອນທີ່ຈະຄິດໄລ່ຄວາມ ໜາ ແໜ້ນ ຂອງຮ່າງກາຍ, ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຊອກຫາປະລິມານຂອງມັນ. ຖ້າຮ່າງກາຍມີຮູບຊົງເລຂາຄະນິດທີ່ຖືກຕ້ອງ, ປະລິມານຂອງມັນສາມາດຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດງ່າຍ simple. ປະລິມານປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດກ້ອນ (ຊັງຕີແມັດ) ຫຼືແມັດກ້ອນ (ແມັດກ້ອນ). ການໃຊ້ປະລິມານທີ່ພົບຂອງຮ່າງກາຍ, ມັນງ່າຍທີ່ຈະຄິດໄລ່ຄວາມ ໜາ ແໜ້ນ ຂອງມັນ. ຄວາມ ໜາ ແໜ້ນ ວັດແທກເປັນກຣາມຕໍ່ຊັງຕີແມັດກ້ອນ (g / cm) ຫຼືກຼາມຕໍ່ມີລີລິດ (g / ml).

ຂັ້ນຕອນ

ສ່ວນທີ 1 ຂອງ 3: ການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງຮ່າງກາຍທີ່ມີຮູບຮ່າງປົກກະຕິ

1 ກໍານົດຮູບຮ່າງຂອງຮ່າງກາຍຂອງເຈົ້າ. ການຮູ້ຈັກຮູບຮ່າງຈະຊ່ວຍໃຫ້ເຈົ້າເລືອກສູດທີ່ຖືກຕ້ອງແລະໃຊ້ການວັດແທກທີ່ ຈຳ ເປັນເພື່ອຄິດໄລ່ປະລິມານ.
- ຜ່ານ ເປັນວັດຖຸສາມມິຕິທີ່ມີຮູບວົງມົນຢ່າງສົມບູນ, ຈຸດພື້ນຜິວທັງofົດທີ່ເທົ່າກັບສູນກາງ. ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ຮ່າງກາຍທີ່ເປັນຮູບຊົງກົມແມ່ນຄ້າຍຄືroundາກບານກົມ.
- ຮູບຈວຍ ເປັນຮູບຊົງສາມມິຕິທີ່ມີວົງມົນຢູ່ທີ່ຖານຂອງມັນແລະມີຈຸດດຽວຢູ່ທາງເທິງ, ເອີ້ນວ່າປາຍຂອງໂກນ. ໂກນດອກຍັງສາມາດຄິດວ່າເປັນປີຣາມິດທີ່ມີຖານກົມ.
- ຄິວບາ ເປັນຮູບຊົງສາມມິຕິປະກອບດ້ວຍຫົກ ໜ້າ ສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ຄືກັນ.
- ເສັ້ນຂະ ໜານ ຮູບສີ່ແຈສາກ, ເຊິ່ງເອີ້ນກັນວ່າ prism ຮູບສີ່ແຈສາກ, ຄ້າຍຄືກັນກັບກ້ອນ: ມັນຍັງມີ ໜ້າ 6 ໜ້າ, ແຕ່ໃນກໍລະນີນີ້ພວກມັນເປັນຮູບສີ່ແຈສາກ, ບໍ່ແມ່ນສີ່ຫຼ່ຽມ.
- ຮູບຊົງກະບອກ ເປັນຮູບຊົງສາມມິຕິ, ປະກອບດ້ວຍປາຍມົນທີ່ຄືກັນ, ຂອບຂອງແຜ່ນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນໂດຍພື້ນຜິວມົນ.
- ປີຣາມິດ ເປັນຮູບຊົງສາມມິຕິ, ຢູ່ທີ່ໂຄນເຊິ່ງເປັນຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມ, ເຊິ່ງເຊື່ອມຕໍ່ກັນກັບຈຸດສູງສຸດໂດຍດ້ານ ໜ້າ. pyramid ທຳ ມະດາແມ່ນ pyramid ທີ່ມີພື້ນຖານເປັນ polygon ປົກກະຕິ, ທຸກດ້ານແລະທຸກມຸມທີ່ເທົ່າກັນ.
- ຖ້າຮ່າງກາຍບໍ່ສະໍ່າສະເ,ີ, ປະລິມານຂອງມັນສາມາດພົບໄດ້ໂດຍການຈຸ່ມມັນລົງໃນນໍ້າ.
2 ເລືອກສົມຜົນທີ່ຖືກຕ້ອງເພື່ອຄິດໄລ່ປະລິມານ. ຮ່າງກາຍແຕ່ລະປະເພດມີສູດຂອງມັນເອງທີ່ຊ່ວຍໃຫ້ເຈົ້າສາມາດຄິດໄລ່ປະລິມານທີ່ມັນຢູ່ໄດ້. ຂ້າງລຸ່ມນີ້ແມ່ນສູດສໍາລັບການຄົ້ນຫາປະລິມານຂອງຕົວເລກຂ້າງເທິງ. ລາຍລະອຽດແລະພາບປະກອບສາມາດພົບໄດ້ຢູ່ໃນບົດຄວາມວິທີຊອກຫາບໍລິມາດ.
- ຜ່ານ: V = (4/3) π rບ່ອນທີ່ r ແມ່ນລັດສະີຂອງວົງມົນແລະπແມ່ນຄົງທີ່ປະມານ 3.14.
- ຮູບຈວຍ: V = (1/3) π rhບ່ອນທີ່ r ແມ່ນລັດສະີຂອງຖານກົມ, h ແມ່ນຄວາມສູງຂອງໂກນ, πແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ປະມານ 3.14.
- ຄິວບາ: V = s, ບ່ອນທີ່ s ແມ່ນຄວາມຍາວຂອງຂອບຂອງຄິວບາ (ດ້ານຂອງ ໜ້າ ສີ່ຫຼ່ຽມໃດນຶ່ງຂອງມັນ).
- ເສັ້ນຂະ ໜານ ຮູບສີ່ແຈສາກ: V = l x w x h, ບ່ອນທີ່ l ແມ່ນຄວາມຍາວຂອງ ໜ້າ ສີ່ຫຼ່ຽມ, w ແມ່ນຄວາມກວ້າງຂອງມັນ, h ແມ່ນຄວາມສູງຂອງເສັ້ນຂະ ໜານ ຂະ ໜານ (prism).
- ຮູບຊົງກະບອກ: V = π rh , ບ່ອນທີ່ r ແມ່ນລັດສະີຂອງຖານກົມ, h ແມ່ນຄວາມສູງຂອງກະບອກສູບ, πແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ປະມານ 3.14.
- ປີຣາມິດ: V = (1/3) b x h, ບ່ອນ b ແມ່ນພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານຂອງປີຣາມິດ (l x w), h ແມ່ນຄວາມສູງຂອງປີຣາມິດ.
3 ເອົາການວັດແທກທີ່ຕ້ອງການ. ພວກມັນຈະຂຶ້ນກັບຮ່າງກາຍປະເພດໃດທີ່ເຈົ້າ ກຳ ລັງຈັດການກັບ. ສຳ ລັບຮ່າງກາຍສ່ວນໃຫຍ່ທີ່ມີຮູບຮ່າງລຽບງ່າຍ, ເຈົ້າຈະຕ້ອງໄດ້ວັດແທກລວງສູງ; ຖ້າຕົວເລກມີພື້ນຖານກົມ, ມັນກໍ່ຈໍາເປັນທີ່ຈະຕ້ອງກໍານົດລັດສະີຂອງມັນ, ແຕ່ຖ້າຮູບສີ່ແຈສາກນອນຢູ່ທີ່ຖານ - ຄວາມຍາວແລະຄວາມກວ້າງຂອງມັນ.
- ລັດສະີຂອງວົງກົມແມ່ນເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງມັນ. ວັດແທກເສັ້ນຜ່າສູນກາງໂດຍການວາງໄມ້ບັນທັດຢູ່ເຄິ່ງກາງຂອງວົງມົນ, ຈາກນັ້ນແບ່ງຜົນອອກເປັນ 2.
- ລັດສະີຂອງວົງມົນແມ່ນຍາກທີ່ຈະວັດແທກໄດ້ ໜ້ອຍ ໜຶ່ງ, ແຕ່ມັນຈະບໍ່ຍາກຖ້າເຈົ້າໃຊ້ວິທີການທີ່ລະອຽດຢູ່ໃນບົດຄວາມວິທີການຊອກຫາລັດສະີຂອງວົງມົນ.
- ຄວາມຍາວ, ຄວາມກວ້າງແລະຄວາມສູງຂອງຮ່າງກາຍສາມາດຖືກກໍານົດໂດຍການຕິດໄມ້ບັນທັດເຂົ້າໃສ່ມັນຢູ່ໃນບ່ອນທີ່ເappropriateາະສົມແລະບັນທຶກການວັດແທກ.
4 ຄິດໄລ່ປະລິມານ. ໂດຍໄດ້ຄົ້ນພົບຮູບຮ່າງຂອງຮ່າງກາຍ, ເລືອກເອົາສູດທີ່ເsuitableາະສົມແລະວັດແທກປະລິມານທີ່ລວມຢູ່ໃນນັ້ນ. ສຽບມູນຄ່າທີ່ວັດແທກເຂົ້າໄປໃນສູດແລະປະຕິບັດເລກຄະນິດສາດທີ່ຈໍາເປັນ. ຜົນກໍຄື, ເຈົ້າຈະໄດ້ປະລິມານຮ່າງກາຍ.
- ຈື່ໄວ້ວ່າ ຄຳ ຕອບຕ້ອງສະແດງອອກເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ກ້ອນ, ໂດຍບໍ່ ຄຳ ນຶງເຖິງລະບົບ ໜ່ວຍ ໃດທີ່ເຈົ້າໃຊ້ (ເຄື່ອງວັດແທກຫຼືອື່ນ other). ຫຼັງຈາກຄ່າທີ່ໄດ້ຮັບ, ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າໄດ້ຂຽນຫົວ ໜ່ວຍ ທີ່ມັນວັດແທກແລ້ວ.

ສ່ວນທີ 2 ຂອງ 3: ການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງຮ່າງກາຍທີ່ມີຮູບຮ່າງບໍ່ປົກກະຕິ

1 ຕັດສິນກໍານົດປະລິມານຂອງຮ່າງກາຍໂດຍປະລິມານນໍ້າທີ່ຍ້າຍອອກຈາກມັນ. ຮ່າງກາຍສາມາດມີຮູບຮ່າງບໍ່ປົກກະຕິໄດ້, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ມັນຍາກທີ່ຈະວັດແທກຂະ ໜາດ ຂອງມັນແລະນໍາໄປສູ່ການກໍານົດປະລິມານທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ. ໃນກໍລະນີນີ້, ວິທີການເຮັດວຽກໄດ້ດີ, ເຊິ່ງປະກອບດ້ວຍການກໍານົດປະລິມານນໍ້າທີ່ຍ້າຍອອກຈາກຮ່າງກາຍໃນລະຫວ່າງການຈຸ່ມລົງຢ່າງເຕັມທີ່.
- ວິທີນີ້ຍັງສາມາດໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາບໍລິມາດຂອງຮ່າງກາຍທີ່ມີຮູບຮ່າງຖືກຕ້ອງເພື່ອຫຼີກເວັ້ນການ ຄຳ ນວນ.
2 ຕື່ມນໍ້າໃສ່ກະບອກສູບທີ່ບັນຈຸແລ້ວ. ມັນເປັນຖັງຕິດສະຫຼາກຢູ່ດ້ານຂ້າງ ສຳ ລັບວັດແທກປະລິມານຂອງນໍ້າ. ເລືອກຖັງຂະ ໜາດ ໃຫຍ່ພໍທີ່ຈະພໍດີກັບວັດຖຸທີ່ຈະວັດໄດ້. ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຕ້ອງຕື່ມນໍ້າໃສ່ກະບອກສູບເພື່ອໃຫ້ວັດຖຸສາມາດຈົມຢູ່ໃນມັນໄດ້, ແຕ່ມັນບໍ່ໄຫຼອອກ. ບັນທຶກປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນຂອງນໍ້າໄວ້ໂດຍບໍ່ມີຕົວວັດແທກ.
- ໃນຂະນະທີ່ສັງເກດເບິ່ງປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນຂອງນໍ້າ, ກົ້ມຄືນເພື່ອໃຫ້ຕາຂອງເຈົ້າຢູ່ໃນລະດັບກັບພື້ນຜິວຂອງແຫຼວ, ແລະຈາກນັ້ນຂຽນຄວາມສູງທີ່ທາງລຸ່ມຂອງ meniscus ຕັ້ງຢູ່. meniscus ແມ່ນຜິວຊັ້ນນອກຂອງນ້ ຳ ທີ່ໂຄ້ງເມື່ອ ສຳ ຜັດກັບພື້ນຜິວອື່ນ ((ໃນກໍລະນີຂອງພວກເຮົາ, ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນwallsາຂອງເຮືອ).
3 ວາງຮ່າງກາຍທີ່ຈະວັດແທກຢ່າງລະມັດລະວັງໃສ່ໃນພາຊະນະບັນຈຸ. ເຮັດອັນນີ້ໃຫ້ລຽບເພື່ອບໍ່ໃຫ້ວັດຖຸຕົກລົງ, ເພາະວ່າອັນນີ້ອາດຈະເຮັດໃຫ້ນໍ້າບາງສ່ວນໄຫຼອອກຈາກກະບອກທີ່ຮຽນຈົບແລ້ວ. ກວດໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າຮ່າງກາຍຂອງເຈົ້າຈົມຢູ່ໃນນໍ້າ. ບັນທຶກການອ່ານໃof່ຂອງລະດັບນ້ ຳ ຢູ່ໃນຖັງ, ວາງ ຕຳ ແໜ່ງ ຕາຂອງເຈົ້າອີກເທື່ອ ໜຶ່ງ ເພື່ອໃຫ້ຕາຂອງເຈົ້າຢູ່ໃນລະດັບກັບ meniscus.
- ຖ້ານໍ້າບາງສ່ວນພົ່ນອອກມາໃນຂະນະທີ່ຈຸ່ມຮ່າງກາຍຂອງເຈົ້າຢູ່, ພະຍາຍາມເຮັດຊໍ້າຄືນຕັ້ງແຕ່ຕົ້ນ, ຖອກນໍ້າ ໜ້ອຍ ລົງຫຼືໃຊ້ກະບອກສູບທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ.
4 ລົບມູນຄ່າຕົ້ນສະບັບອອກຈາກລະດັບນໍ້າສຸດທ້າຍ. ປະລິມານຂອງນໍ້າທີ່ຍ້າຍອອກຈາກວັດຖຸຈະເທົ່າກັບປະລິມານຂອງມັນເປັນຊັງຕີແມັດກ້ອນ. ປົກກະຕິແລ້ວປະລິມານຂອງນໍ້າແມ່ນວັດແທກເປັນມິນລິລິດ, ແຕ່ ໜຶ່ງ ມິນລິລິດເທົ່າກັບ ໜຶ່ງ ຊັງຕີແມັດກ້ອນ.
- ຕົວຢ່າງ, ຖ້າຕອນທໍາອິດລະດັບນໍ້າແມ່ນ 35 ມລ, ແລະຫຼັງຈາກຫຼຸດວັດຖຸລົງໃນມັນ, ມັນເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 65 ມລ, ປະລິມານຂອງວັດຖຸນີ້ແມ່ນ 65 - 35 = 30 ມລ, ຫຼື 30 ຊມ.

ສ່ວນທີ 3 ຂອງ 3: ການ ຄຳ ນວນຄວາມ ໜາ ແໜ້ນ

1 ກໍານົດມວນສານຂອງລາຍການ. ມວນສານຂອງວັດຖຸກົງກັບ ຈຳ ນວນຂອງບັນຫາທີ່ມັນປະກອບໄປ. ມະຫາຊົນໄດ້ຖືກພົບເຫັນໂດຍການຊັ່ງນໍ້າ ໜັກ ໂດຍກົງໃສ່ຄວາມສົມດຸນ, ມັນວັດແທກເປັນກຼາມຫຼືກິໂລກຣາມ.
- ເອົາເຄື່ອງຊັ່ງນໍ້າ ໜັກ ທີ່ຖືກຕ້ອງແລະວາງວັດຖຸໃສ່ເທິງສຸດຂອງມັນ. ບັນທຶກການອ່ານຂະ ໜາດ ຢູ່ໃນປຶ້ມບັນທຶກຂອງເຈົ້າ.
- ນ້ ຳ ໜັກ ຂອງຮ່າງກາຍຍັງສາມາດຖືກ ກຳ ນົດໂດຍ ນຳ ໃຊ້ຂະ ໜາດ. ການວາງວັດຖຸໃສ່ໂຖປັດສະວະອັນ ໜຶ່ງ, ຢູ່ບ່ອນອື່ນຊັ່ງນ້ ຳ ໜັກ ດ້ວຍມວນທີ່ຮູ້ຈັກເພື່ອໃຫ້ຖ້ວຍທັງສອງມີຄວາມສົມດຸນກັນ, ຢູ່ໃນລະດັບຄວາມສູງຄືກັນ. ໃນກໍລະນີນີ້, ມວນສານທີ່ຕ້ອງການຂອງວັດຖຸຈະເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງມວນຂອງນໍ້າ ໜັກ ທີ່ໃຊ້.
- ກ່ອນທີ່ຈະຊັ່ງນໍ້າ ໜັກ, ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າວັດຖຸບໍ່ປຽກ, ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນຄວາມຜິດພາດໃນການວັດແທກຈະເພີ່ມຂຶ້ນ.
2 ກໍານົດປະລິມານຂອງຮ່າງກາຍຂອງເຈົ້າ. ຖ້າວັດຖຸມີຮູບຮ່າງຖືກຕ້ອງ, ໃຫ້ໃຊ້ ໜຶ່ງ ໃນສູດຂ້າງເທິງເພື່ອກໍານົດປະລິມານຂອງມັນ. ຖ້າຮູບຮ່າງຂອງຮ່າງກາຍບໍ່ຖືກຕ້ອງ, ວັດແທກປະລິມານໂດຍການຈຸ່ມມັນລົງໃນນໍ້າຕາມທີ່ໄດ້ອະທິບາຍໄວ້ຂ້າງເທິງ.
3 ຄິດໄລ່ຄວາມ ໜາ ແໜ້ນ. ຕາມນິຍາມ, ຄວາມ ໜາ ແໜ້ນ ແມ່ນເທົ່າກັບມວນທີ່ຫານດ້ວຍປະລິມານ. ດັ່ງນັ້ນ, ຈົ່ງແບ່ງມວນສານທີ່ວັດແທກດ້ວຍປະລິມານທີ່ ຄຳ ນວນແລ້ວ. ຜົນກໍຄື, ເຈົ້າໄດ້ຮັບຄວາມ ໜາ ແໜ້ນ ຂອງຮ່າງກາຍ, ວັດແທກເປັນ g / cm.
- ຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ຄວາມ ໜາ ແໜ້ນ ຂອງວັດຖຸທີ່ມີບໍລິມາດ 8 cm ແລະມວນ 24 g.
- ຄວາມຫນາແຫນ້ນ = ມະຫາຊົນ / ປະລິມານ
- d = 24 g / 8 cm
- d = 3 g / cm

ຄໍາແນະນໍາ

ປົກກະຕິແລ້ວ, ວັດຖຸປະກອບດ້ວຍຫຼາຍພາກສ່ວນທີ່ມີຮູບຊົງເລຂາຄະນິດປົກກະຕິ. ໃນກໍລະນີນີ້, ແບ່ງອົງປະກອບຂອງອົງປະກອບອອກເປັນກຸ່ມທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຮູບແບບ ໜຶ່ງ ຫຼືຮູບແບບທີ່ຖືກຕ້ອງອີກອັນ ໜຶ່ງ, ຊອກຫາປະລິມານຂອງແຕ່ລະອົງປະກອບ, ແລະຈາກນັ້ນຕື່ມພວກມັນເຂົ້າກັນ, ໂດຍການກໍານົດປະລິມານທັງofົດຂອງວັດຖຸທັງົດ.
ເຈົ້າສາມາດກໍານົດປະລິມານຂອງວັດຖຸທັງໂດຍການຄິດໄລ່ແລະໂດຍການຈຸ່ມຕົວລົງໃນນໍ້າ, ແລະຈາກນັ້ນປຽບທຽບຜົນໄດ້ຮັບ.